అంకెల తపస్సులో లెక్క తప్పిన జీవితం

‘గణితంలోని పరమోన్నత సత్యం ఏమిటో తెలుసుకోవాలి! దాని కోసం నేను అన్వేషిస్తాను.’ఇది ప్రఖ్యాత విశ్వవిద్యాలయంలో ఎవరో పరిశోధక విద్యార్థి ప్రకటించిన జీవితాశయం కాదు. తీసుకున్న ప్రతిజ్ఞ కూడా కాదు. పెద్ద పురస్కారం అందుకున్న శాస్త్రవేత్త జీవితంలో ఇక తాను సాధించవలసినది అది మాత్రమే అంటూ ఉద్వేగంతో వెల్లడించిన ఉద్దేశం కూడా కాదు. ఒక పదేళ్ల బాలుడు ప్రాథమిక పాఠశాలలో తన ఉపాధ్యాయునితో అన్నమాట ఇది. నిజంగానే ఆ బాలుడు అందుకోసమే జీవితం మొత్తం వెచ్చించాడు. ప్రపంచంలో ఒక అద్భుత గణిత శాస్త్రవేత్తగా గుర్తింపు పొందాడు. ఆ శాస్త్రానికి సంబంధించి ఎలాంటి కుటుంబ నేపథ్యం లేకుండానే, పిన్న వయసులోనే ఆయన తయారు చేసి పెట్టిన ప్రతిపాదనలు, సిద్ధాంతాలు ఇప్పుడు సంఖ్యా సిద్ధాంతానికీ, భౌతికశాస్త్రానికీ విలువైన ఉపకరణాలయ్యాయి. ఆయనే శ్రీనివాస రామానుజన్‌ అయ్యంగార్‌. శ్రీనివాస రామానుజన్‌ ఇరవయ్యో శతాబ్దపు గణితశాస్త్ర అద్భుతం. భారతదేశంలో ఆర్యభట్టు, భాస్కరాచార్యుల తరువాత అంతటి గణిత శాస్త్రవేత్త మళ్లీ ఆయనేనని గట్టి అభిప్రాయం ఉంది. పుట్టుకతో కళాకారులు ఉంటారని అంటారు. పుట్టుకతోనే గాయకులైనవారు ఉంటారు. కానీ శ్రీనివాస రామానుజన్‌ పుట్టుకతోనే గణిత శాస్త్రవేత్త. వయసుకు మించిన, కాలాన్ని అధిగమించిన ప్రతిభను ఆయన గణితంలో చూపించారు.

జగ్గీ వాసుదేవ్‌ విద్యార్థులతో ముచ్చటిస్తున్నప్పుడు ఒక ప్రశ్న వచ్చింది. ‘గణితశాస్త్రంలో రామానుజన్‌ అంత గొప్పవాడు ఎలా కాగలిగారు? అసలు ఈ విశ్వం మొత్తం ఆయనకు తెలుసునని అంటారు. ఇదెలా?’ ఇందుకు అద్భుతమైన వివరణ ఇచ్చారు జగ్గీ వాసుదేవ్‌. చరిత్ర ప్రస్థానంలో, జ్ఞానం అభివృద్ధి చెందుతున్న కాలంలో మనిషి తన సామర్థ్యాన్ని ఇంకాస్త పెంచుకునే పనిలోనే కనిపిస్తాడు. లేదంటే ఆ సామర్థ్యాన్ని మరింత వేగంగా సాధించడానికి ప్రయత్నించడం కూడా కనిపిస్తుంది. కానీ, మనిషి ఆలోచనకూ, అంచనాకూ అందకుండా ఉండిపోయిన అంశాల జోలికి అతడు వెళ్లడం లేదు. రామానుజన్‌ మాత్రం అలాంటి ప్రయత్నం చేశారు. ఇక, అసలు రామానుజన్‌ ఒక శాస్త్రంలో అంత ఎత్తుకు ఎలా వెళ్లగలిగారు? నిజంగానే ఆలోచించవలసిన ప్రశ్న. ఆయన వందేళ్ల క్రితమే కృష్ణబిలాల గురించి మాట్లాడారు.అప్పటికి అలాంటి ఒక ఖగోళ రహస్యం ఉందని లోకానికి తెలియదు. అసలు విజ్ఞానశాస్త్రం ముందుకు సాగే విధానం ఒకటి ఉంటుంది. అందులో మొదటి దశ భావన. రెండో దశ సిద్ధాంత ప్రతిపాదన. మూడోదశ అందుకు సంబంధించిన గణితం. కానీ రామానుజన్‌ మొదటి రెండు దశలు అవసరం లేకుండానే ఆయా అంశాలకు చెందిన గణితం గురించి వెల్లడించారని జగ్గీ వాసుదేవ్‌ చెప్పారు. ఇంకొక చక్కని విశ్లేషణ కూడా ఇచ్చారు. గణితంతో మమేకమైపోయే మేధస్సు కలిగిన రామానుజన్‌ దక్షిణ భారతంలో పుట్టడం ఆయన అదృష్టం అంటారాయన. ఎందుకంటే ఉత్తర భారతదేశంలో ఇలాంటి శాస్త్రాలు లుప్తమైపోయాయి.కారణం విదేశీ దండయాత్రలు. దక్షిణ భారతం అలాంటి దండయాత్రల బారిన పెద్దగా పడకపోవడం వల్ల చాలా శాస్త్రాలను రక్షించుకోగలిగింది. అందుకే దక్షిణాదిన జన్మించడం వల్ల రామానుజన్‌ విద్య మరింత పరిఢవిల్లిందన్నదే వాసుదేవ్‌ అభిప్రాయం. 

రామానుజన్‌ (డిసెంబర్‌ 22, 1887–ఏప్రిల్‌ 26, 1920) తమిళనాడులోనే ఈరోడ్‌లో అమ్మమ్మ ఇంట పుట్టారు. తండ్రి కె. శ్రీనివాస అయ్యంగార్‌. పేద కుటుంబం. శ్రీనివాస ఒక చీరల దుకాణంలో గుమాస్తా. తల్లి కోమలతామ్మాళ్‌. రామానుజన్‌ తొలి గురువు తల్లే. ఆమె సాధారణ గృహిణి. కానీ మంచి గాయకురాలు. స్థానికంగా ఉండే ఒక ఆలయంలో పాటలు పాడుతూ ఉండేవారు. తండ్రి బట్టల దుకాణంలోనే ఎక్కువ కాలం గడిపేవాడు. దీనితో తల్లితోనే రామానుజన్‌కు ఎక్కువ చనువు ఉండేది. పురాణాగాథలు ఆమె నుంచి విన్నాడాయన. పురాణాలు, దేవతల లీలల్లో కూడా ఆయన గణితాన్నే దర్శించారు. శ్రీనివాస స్వస్థలం తంజావూరు జిల్లా. తరువాత  కుంభకోణం చేరిందా కుటుంబం. ఆ చిన్న ఊరిలోనే రామానుజన్‌ పెరిగారు.  అప్పటికే ఆ పుణ్యక్షేత్రం విద్యానిలయంగా ఉండేది. సారంగపాణి సన్నిధి వీధిలోనే వారి ఇల్లు. అంతటి ఖ్యాతి అక్కడే ఏదో పెద్ద విశ్వవిద్యాలయం పరిఢవిల్లినందువల్ల కాదు. శేషు అయ్యర్‌ వంటివారు నడపే వీధి బడులతోనే అంతటి ఖ్యాతి వచ్చింది. రామానుజన్‌ కూడా అలాంటి వీధి బడిలోనే చదువుకున్నారు. రామానుజన్‌ తరువాత మరో ముగ్గురు పుట్టారు. కానీ ఎవరూ తొలి పుట్టినరోజు వరకు కూడా జీవించలేదు.  రామానుజన్‌ చిన్నతనంలో అంటే 1889లో కుంభకోణాన్ని మశూచి కుదిపేసింది. మొత్తం నాలుగు వేల మంది చనిపోయారు. రామానుజన్‌ మాత్రం ఆ దారుణమైన జబ్బు బారిన పడినప్పటికీ బతికి బట్టకట్టారు. దీనితో ఆయన కొంతకాలం కాంచీపురంలో కూడా ఉన్నారు.తరువాత కుంభకోణంలో కాంగాయన్‌ ప్రాథమిక పాఠశాలలో చదివారాయన. ఆ తరువాత మద్రాసులో చేర్పించారు. కానీ ఆ పాఠశాల రామానుజన్‌కు నచ్చలేదు. బాల రామానుజన్‌ బడికి సరిగ్గా వెళుతున్నాడో లేదో చూసేందుకు ఒక పోలీసును కూడా నియమించారు (తండ్రి తరఫు తాతగారు పెద్ద ప్రభుత్వోద్యోగి కావడం వల్ల). అయినా రామానుజన్‌ దారికి రాలేదు. దీనితో ఆరుమాసాలకే మళ్లీ కుంభకోణంలోనే చేర్పించారు. ఆయన పదకొండో ఏటనే ఒక అద్భుతం జరిగింది. ఇద్దరు కాలేజీ విద్యార్థులు రామానుజన్‌ ఇంటికి దగ్గరలో ఉండేవారు. వారికి రామానుజన్‌ లెక్కలు చెప్పేవాడు. వారి ద్వారానే, కళాశాల గ్రంథాలయం నుంచి ఎస్‌ఎల్‌ లోనే అనే అంతర్జాతీయ ఖ్యాతి ఉన్న గణితశాస్త్రవేత్త రాసిన ‘త్రికోణమితి’ పుస్తకం తెప్పించుకుని చదివారు. 1903లోనే తన పదహారవ ఏట జీఎస్‌ కార్‌ అనే గణితశాస్త్రవేత్త రాసిన ‘ఎనాలిసిస్‌ ఆఫ్‌ ఎలిమెంటరీ రిజల్ట్స్‌ ఇన్‌ ప్యూర్‌ అండ్‌ అప్లయిడ్‌ మ్యాథమేటిక్స్‌’ అన్న పుస్తకం చదివారు. ఇదే ఆయనను ఆ శాస్త్రంలో ఇంకొక స్థాయికి వెళ్లడానికి సోపానంగా ఉపయోగపడింది. ఇవన్నీ ఉన్నా ఆయనకు రోజు గడవడం కష్టంగా ఉండేది. అందుకే ఉద్యోగం కోసం అన్వేషించి, మద్రాస్‌ నౌకాశ్రయంలో గుమాస్తాగా కొలువుదీరాడు. 

అది 1913. కేంబ్రిడ్జ్‌ విశ్వవిద్యాలయంలో గణితశాస్త్ర ఆచార్యుడు జీఎస్‌ హార్డీకి ఒక లేఖ అందింది. తరువాత ఇంకొన్ని లేఖలు కూడా అందాయి. వాటి నిండా కొన్ని గణిత సిద్ధాంతాలు ఉన్నాయి. నిజానికి అవన్నీ ప్రపంచానికి కొత్త. ఆ లేఖలన్నీ గుమాస్తా ఉద్యోగంలో ఉన్న రామానుజన్‌ నుంచి వెళ్లినవే. కానీ, ‘ఆ లేఖలు చదివితే, ఒక మహా గణిత మేధావి రాసినవని వెంటనే అర్థమైపోతుంది’ అన్నారు హార్డీ తరువాత కాలంలో. అంతేకాదు, ఆ లేఖలలో రామానుజన్‌ ప్రతిపాదించిన థియరమ్స్‌ ‘పూర్తిగా (తనను, తన మిత్రులను కూడా) ఓడించాయి’ అని కూడా ఆయన చెప్పుకున్నారు. ఆ ప్రతిభను చూసిన తరువాత హార్డీ పెద్ద మనసు చేసుకుని రామానుజన్‌కు కేంబ్రిడ్జ్‌ వచ్చే ఏర్పాటు చేయించారు.గణితానికి ఆయన చేసిన సేవ చూస్తే చిన్నతనంలో ఆయన చెప్పిన మాట నిజమేననిపిస్తుంది. ఆయన గణితంలో సమున్నత సత్యాన్ని శోధించదలిచాడు. ఆయన కృషి కూడా అదే స్థాయిలో కనిపిస్తుంది. సంఖ్యా సిద్ధాంతానికి రామానుజన్‌ సేవ అమోఘమైనది. ఇది అంకెల అధ్యయనానికి సంబంధించినది. గణితంలోనే ఒక శాఖ. ఈ శాఖకు చెందిన శాస్త్రవేత్తలు ప్రైమ్‌ నెంబర్స్‌ అంటే 0, 1,2,3,4,5 వంటి వాటి గురించి అధ్యయనం చేస్తారు. ఎందుకంటే మొత్తం గణిత నిర్మాణంలో, లెక్కల రూపకల్పనలో ఇటుకల పాత్రను పోషిస్తాయి. ఈ శాస్త్రం మరింత అభివృద్ధి చెందడానికి రామానుజన్‌ సిద్ధాంతాలు ఉపకరించాయి. రామానుజన్‌ ఫ్రేడ్‌ బుక్స్‌ పేరుతో ఉన్న మూడు నోట్‌ బుక్కులలో నాలుగు థియరమ్స్‌ను(అంగీకృత తత్వాల ఆధారంగా సిద్ధాంతం చేయదగిన వాక్యం లేదా నియమం) ఆయన రాశారు. ఇందులో 3,900 థియరమ్స్‌ ఉన్నాయి. తన 14వ ఏటనే ఇవన్నీ ఆయన సొంతంగా ప్రతిపాదించిన సిద్ధాంతాలు కావడం విశేషం.గుణకారాలు, భాగాహారాలు ఎంత పెద్దవైనా మెదడులోనే లెక్క కట్టి చెప్పే సామర్థ్యం రామానుజన్‌కు ఉండేది. ఆయన తనను తాను ఒక గణిత శాస్త్రవేత్తగా నిర్మించుకున్నాడు. మేథమెటికల్‌ ఎనాలిసిస్,నంబర్‌ థియరీ, ఇన్ఫినిటీ థియరీలతో పాటు, కంటిన్యూడ్‌ ఫ్రాక్షన్‌కు, పరిష్కరించడం సాధ్యం కాదనుకున్న ఇంకొన్ని అంశాలకు ఆయన సిద్ధాంతాలతో పరిష్కారాలు దొరికాయి. వందేళ్ల క్రితం ఆయన ఏమి ఆలోచించారో, దానిని మనం ఇప్పుడు అభ్యాసం చేస్తున్నాం అంటారు ప్రపంచ శాస్త్రవేత్తలు. 1997లో స్ప్రింజర్‌ సైన్స్, బిజినెస్‌ మీడియా కలసి ‘రామానుజన్‌ జర్నల్‌’ను స్థాపించారు. ఇది గణితానికి సంబంధించిన పత్రికే అయినా,  అసలు ఉద్దేశం రామానుజన్‌ రాసిపెట్టి వెళ్లిన సిద్ధాంతాలను లోకానికి తెలియచేయడమే. సింపుల్‌ ప్రాపర్టీస్, సింపుల్‌ ఔట్‌పుట్స్‌ గురించి ఆయన రాసిన వ్యాఖ్యానాల గురించి 2011, 2012 వరకు కూడా పరిశోధనలు జరిగాయి. ఫెలో ఆఫ్‌ రాయల్‌ సొసైటీలో గౌరవం దక్కించుకున్న అతి పిన్న వయస్కుడు ఆయనే. ట్రినిటీ కళాశాల ఫెలోగా ఎంపికైన తొలి భారతీయుడు రామానుజన్‌. 

ఏ విధంగా చూసినా రామానుజన్‌ ఈ విశ్వంలోనే ఒక అద్భుతం. కానీ ఆయన ఆ గొప్పతనాన్ని తన కులదేవతకు ఆపాదించేవారు. ఆ దేవత పేరు లక్ష్మీ నమ్మక్కళ్‌. ‘నేను నిద్రలో ఉన్నప్పుడల్లా ఒక అనుభవం కలుగుతూ ఉండేది. రక్తధారతో ఏర్పడిన ఒక ఎర్రటి తెర కనిపించేది. ఒక హస్తం దాని మీద హఠాత్తుగా రాయడం ఆరంభించేది. నేను శ్రద్ధగా చూడడం మొదలుపెట్టేవాడిని. వాక్యంలా రాయడానికి అవసరమయ్యేటట్టు పరిపూర్ణత్వంతో ఉన్న పదాలు కనిపించేవి. లేచిన తరువాత నేను వాటినే యథాతథంగా కాగితాల మీద రాసేవాడిని.’ అని చెప్పుకున్నారాయన.  రామానుజన్‌కు అంకెలే ఉచ్చ్వాస నిశ్వాసాలు. జీవితం ప్రతి నిమిషం అంకెలతో నిండిపోయి కనిపిస్తుంది. కానీ, చిత్రం. అలాంటి జీవితం లెక్క తప్పింది. ‘35’కు   కూడా చేరుకోలేదు. రామానుజన్‌ పూర్తి సంప్రదాయ కుటుంబంలో పెరిగారు.చిన్నతనం నుంచి ఆహారం విషయంలో నియమాలు పాటించారు. అందుకే కేంబ్రిడ్జ్‌లో ఆయనకు తిండి అతి పెద్ద సమస్యగా మారిపోయింది. అయినా పట్టుదలతో ఆ మహోన్నత సంస్థ ట్రినిటీ కళాశాలలో హార్డీతో కలసి పనిచేశారు. అసలే మొదటి ప్రపంచయుద్ధ కాలం. కొలిచి ఇచ్చేవారు ఆహార పదార్థాలు. ఇవన్నీ ఆయన ఆరోగ్యం మీద చాలా ప్రభావం చూపించాయి. ఆయనకు క్షయ సోకిందని భావించి వైద్యం చేశారు. నిజానికి ఆయనను వేధించిన వ్యాధి అమీబియాసిస్‌. 1919లో భారత్‌ తిరిగి వచ్చిన రామానుజన్‌ ఆ మరుసటి సంవత్సరమే తుది శ్వాస విడిచారు. అప్పటికి ఆయన వయసు 32 ఏళ్లు. (రామానుజన్‌ జీవితం ఆధారంగా వచ్చిన చిత్రం ‘ది మ్యాన్‌ హు న్యూ ఇన్ఫినిటీ’. మ్యాథ్యూ బ్రౌన్‌ దర్శకత్వంలో వచ్చిన ఈ సినిమా నిజంగా ఓ అద్భుతం. స్లమ్‌డాగ్‌ మిలియనీర్‌ హీరో దేవ్‌పటేల్‌ రామానుజన్‌ పాత్రను గొప్పగా పోషించారు.) 
 

∙డా. గోపరాజు నారాయణరావు