పొరపాట్లను సరిదిద్దుకుందాం..

పొరపాట్లను సరిదిద్దుకుందాం..

ప్రతి ఆర్టికల్‌లో కాన్సెప్ట్ చెప్పిన తర్వాత విద్యార్థుల మేధస్సును తెలుసుకునేందుకు కొన్ని ప్రశ్నలు అడుగుతున్న విషయం చూస్తున్నారు. వీటిపై విద్యార్థుల స్పందన అభినందనీయం. ముఖ్యంగా నవంబర్ 13న ప్రచురించిన ఆర్టికల్‌లో అడిగిన ప్రశ్నలకు స్పందించిన విద్యార్థులకు అభినందనలు. నాకు కొందరు విద్యార్థులు పంపిన ఈ-మెయిల్స్ చూసిన తర్వాత అందులో అడిగిన ప్రశ్నలకు సమాధానం ఈ ఆర్టికల్. చాలామంది విద్యార్థులు బాగా తెలివిగా ఆలోచిస్తున్నారు. కానీ, సమస్య సాధన విషయంలో చిన్నచిన్న పొరపాట్లు చేస్తున్నారు. అవేంటో ఇప్పుడు చూద్దాం.. 

నవంబర్ 13 నాటి ఆర్టికల్‌లో అడిగిన మొదటి ప్రశ్న:
 1.      ఇక్కడ ఉపయోగించిన అక్షరాలకు ఏ అంకెలు ఇవ్వగలిగితే JMO అనే సంఖ్యనుUKతో భాగిస్తే భాగఫలం OK వస్తుంది.
     మొదట ఒకసారి ప్రశ్నను గమనించండి. సమస్య సాధనకు అనుగుణంగా ప్రశ్నను మలచుకోవాలి. అంటే JMO = OK × UKఅని రాస్తున్నాను.
        OK× UK _____ JMO.    'OK'అనే పదంలో Kఅనేది ఒకట్ల స్థానంలో ఉంది. 'UK'పదంలోనూ K అనేది ఒకట్ల స్థానంలోనే ఉంది. ఆ రెండు 'K’లను గుణిస్తే వచ్చే సంఖ్య OKఅనే పదంలో పదుల స్థానంలో ఉంది.
     ఇప్పుడు ఏ నంబర్‌‌స తీసుకుంటే సమస్యకు సాధన దొరుకుతుందో చూద్దాం.
     ఒకవేళ K = 0 తీసుకున్నట్లయితే సమాధానం (0) వస్తుంది కాబట్టి K = 0తీసుకోరాదు.
     ఒకవేళ K = 1V> తీసుకుంటే, రెండు 'K’లను గుణించినప్పుడు లబ్ధం'O' రావాలిగానీ K' రాకూడదు.
     ఇప్పుడు K = 1అయితే లబ్ధం మళ్లీ 1(ఒకటి) వస్తుంది కాబట్టి K = 1తీసుకోరాదు.    
     ఒకవేళK= 2తీసుకున్నట్లయితే, రెండు'K’ల లబ్ధం 'O' కావలెను అనుకున్నట్లుగా అది 4 అవుతుంది. ఇప్పుడుU ’ విలువ ఎంత తీసుకోవాలో కనుక్కోవాలి.
         ఇప్పుడు Uవిలువను సున్నాగా తీసుకున్నట్లయితే సమాధానం రెండంకెల సంఖ్య మాత్రమే వస్తుంది. కానీ ప్రశ్నలో OK×UKచేసినట్లయితే JMO  అనే మూడంకెల సంఖ్య రావాలి. కాబట్టి U= 0 తీసుకోరాదు.
     ఒకవేళU= 1గా తీసుకుంటే ఎలా ఉంటుందో చూద్దాం.    
     ఇప్పుడు U= 1 తీసుకోవడం వల్ల OK × UK = JMO  అనే మూడంకెలు వచ్చినట్లు ఇక్కడ కూడా ’504’ అనే మూడంకెల సంఖ్య వస్తుంది. ఇంకా ఏమైనా ఉన్నాయేమో చూద్దాం.
     ఒకవేళU = 2 తీసుకున్నట్లయితే, UK అనే పదం 22 అవుతుంది. UK = 22
     కానీ ఇచ్చిన ప్రశ్నలో OK, UK లలో ఒకట్ల స్థానం లోనే Kఉంది. కాబట్టి K= 2 తీసుకుంటేUK అనే పదం ఓఓ అవుతుంది. కాబట్టి U= 2 తీసుకోరాదు.
     ఒకవేళ U= 3 తీసుకున్నట్లయితే సమాధానం నాలుగు అంకెల సంఖ్య వస్తుంది. కానీ ప్రశ్నలోOK × UK = JMO  అనే మూడంకెలు మాత్రమే కావాలి. కాబట్టి K = 3 కూడా తీసుకోరాదు  U= 3 నే తీసుకోలేనప్పుడు,  U= 4, 5, 6, 7, 8, 9 లను కూడా తీసుకోలేం. ఎందుకంటే వాటి లబ్ధం మూడంకెల సంఖ్యను మించి పోతుంది.
     కాబట్టి =2లో మాత్రమే మూడంకెల సంఖ్యకి Possibility  ఉంది. కాబట్టి సమాధానం 504 అని వచ్చింది.
     ఇక్కడ K = 2, O = 4, U = 2 అవుతుంది, J = 5 M = 0, O = 4అవుతుంది.
     ఇప్పుడు JMO=504 అని వచ్చింది, ఇంకా ఏమైనా అవకాశాలు ఉన్నాయో చూద్దాం.
     ఈసారి K= 3 తీసుకుందాం అంటే రెండు 'K’ల లబ్ధం'O' అని రావాలి. కాబట్టి ఇక్కడ 9 అని వస్తుంది. ఈ 9 అనేది'O' ఇప్పుడుU= ఎంత తీసుకుంటే JMO వస్తుందో చూద్దాం.    
     ఒకవేళ K= 0 (సున్నా) తీసుకున్నట్లయితే సమాధానం రెండంకెల సంఖ్య వస్తుంది. కానీ కావాల్సింది ఒకై అనే మూడంకెల సంఖ్య కాబట్టి K= 0 తీసుకోరాదు.
     ఒకవేళ K= 1 తీసుకున్నట్లయితే సమాధానం నాలుగు అంకెల సంఖ్య వస్తుంది. కానీ కావాల్సింది మూడంకెల సంఖ్య కాబట్టి K= 1 కూడా తీసుకో కూడదు.
     కాబట్టి K = 3తీసుకుంటే ఏ నంబర్ దగ్గర కూడా కావల్సిన ఒకై అనే మూడంకెల సంఖ్య రావడం లేదు కాబట్టి K = 3కూడా తీసుకోరాదు.
     ఇప్పుడుK=4తీసుకుందాం అంటే రెండు ఓల లబ్ధం 'O'అని రావాలి. కాబట్టి ఇక్కడ కూడా 16 వస్తుంది.
     ఇప్పుడు మళ్లీ U = ఎంత తీసుకుంటే JMO అనే మూడంకెల సంఖ్య వస్తుందో చూద్దాం.
     ఒకవేళ U = 0 తీసుకుంటే రెండంకెల సంఖ్య వస్తుంది. కాబట్టి తీసుకోరాదు.
     ఒకవేళ U= 1 తీసుకున్నట్లయితే ఎలా ఉంటుందో చూద్దాం.    
     U =1 తీసుకోవడం వల్ల JMO  అనే మూడంకెల సంఖ్య మాదిరి 896 అని వచ్చింది. [JMO = 890] కాబట్టిU= 1 సరిపోతుంది.
     ఒకవేళU =2 తీసుకున్నట్లయితే సమాధానం నాలుగంకెల సంఖ్య వస్తుంది. కాబట్టి ్ఖ= 2 తీసుకోరాదు.
     U = 2తీసుకోలేనప్పుడుU= 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 కూడా తీసుకోలేం. ఎందుకంటే వాటి లబ్ధం కూడా మూడంకెల సంఖ్యను మించిపోతుంది.
     కాబట్టి K = 4, U =1లో కూడా మూడంకెల సంఖ్య వస్తుంది.
     సమాధానం JMO =896 అవుతుంది.
     
 ఇక్కడK = 4, O = 6, U = 1; J = 8, M = 9, O = 6అనే నంబర్‌‌సలో కూడా వచ్చింది.
     ఇంకా ఏ నంబర్‌‌స అయినా తీసుకుంటే వస్తుందేమో చూద్దాం. ఒకవేళ K = 5 తీసుకున్నట్లయితే వాటి లబ్ధం ’O'రావాలి. కానీ మళ్లీ Kవస్తుంది. కాబట్టి  K = 5తీసుకోరాదు.
     ఒకవేళK = 6తీసుకున్నా మళ్లీ Kవస్తుంది కాబట్టి K = 6కూడా తీసుకోరాదు.
     K = 6తీసుకోలేనప్పుడు K =7, 8, 9లను కూడా తీసుకోలేం. ఎందుకంటే వాటి లబ్ధం మూడంకెల సంఖ్యను మించిపోతుంది.
     కాబట్టి రెండు కండిషన్‌‌సలో మాత్రమేOK × UK= JMO మాదిరిగా వచ్చాయి. అవి 504, 896.
     అంటే K = 2, O = 4, U= 2 అయితే JMO = 504 అని,K = 4, O = 6, U = 1 అయితేJMO =896అనే రెండు కండిషన్‌‌సలో మాత్రమే
 OK × UK = JMO వస్తుంది.
     కాబట్టి విద్యార్థులు ప్రశ్న స్వరూపాన్ని పూర్తిగాచూసి దాన్ని ఏ విధంగా విశ్లేషించి, ఆలోచన చేస్తున్నారో అది ముఖ్యం.
     రెండో ప్రశ్న 123123 ÷1001 = 123
     దీనికి చాలా మంది విద్యార్థులు సమాధానం చాలా చక్కగా ఇచ్చారు. కానీ ఇలాంటి ప్రశ్నలు అడిగినప్పుడు మనం ప్రశ్నను ఒకసారి గమనించాలి. అంటే 123123ని 1001 తోనే భాగిస్తే 123 అని అంటున్నాం. అంటే మనకు ప్రశ్నలోనే సమాధానం అర్థమైపోతుంది. ఇక్కడ గమనించాల్సిన విషయం ఏమిటంటే ప్రశ్నను చాలా సులువైన మార్గంలో, చాలా తక్కువ సమయంలో సాధన చేయాలి.
 అదెలా అంటే..
     Þ    123123 ÷ 1001
     Þ    (123000+123) ÷ 1001
     Þ    (123×1000 + 123) ÷ 1001
     Þ    123(1000 + 1) ÷ 1001
         123(1001) ÷ 1001
         123 అని వచ్చింది.     ఈ విధంగా విద్యార్థులు చాలా సులువుగా, చాలా తక్కువ సమయంలో సమస్యను సాధించవచ్చు.
 
 ఎల్‌శాట్ - 2015
 లా స్కూల్ అడ్మిషన్ టెస్ట్ (ఎల్‌శాట్) ఇండియాను అమెరికాలోని లా స్కూల్ అడ్మిషన్ కౌన్సిల్ (ఎల్.ఎస్.ఎ.సి.) నిర్వహిస్తుంది. ఎల్‌శాట్‌లో కనబరిచిన ప్రతిభ ఆధారంగా అలియన్స్ స్కూల్ ఆఫ్ లా -బెంగళూరు; జిందాల్ గ్లోబల్ లా స్కూల్-సోనిపట్; శారదా యూనివర్సిటీ-గ్రేటర్ నొయిడా వంటి 48 లా స్కూళ్లలో ఐదేళ్ల ఇంటిగ్రేటెడ్ బీఏ ఎల్‌ఎల్‌బీ, మూడేళ్ల ఎల్‌ఎల్‌బీ కోర్సులో ప్రవేశించవచ్చు.
 అర్హతలు:
 కళాశాలలు ఆఫర్ చేస్తున్న కోర్సులకు అనుగుణంగా అర్హతలుంటాయి.
 
 పరీక్షా విధానం:
 ఎల్‌శాట్ ప్రశ్నపత్రంలో నాలుగు విభాగాలు ఉంటాయి.
 96-100 ప్రశ్నలకు 140 నిమిషాల్లో సమాధానాలు గుర్తించాలి.
     అంశం    ప్రశ్నలు    సమయం
         (సుమారు)    (నిమిషాలు)
     అనలిటికల్ రీజనింగ్    24    35
     లాజికల్ రీజనింగ్-1    24    35
     లాజికల్ రీజనింగ్-2    24    35
     రీడింగ్ కాంప్రెహెన్షన్    24    35
 
 అనలిటికల్ రీజనింగ్:
 వ్యక్తులు, వస్తువులు, సంఘటనల మధ్య ఉన్న సంబంధాలు, విశ్లేషణపై ప్రశ్నలు ఉంటాయి. ముఖ్యంగా న్యాయస్థానాలకు సంబంధించిన విషయాలను అన్వయిస్తూ  ఎక్కువ ప్రశ్నలు వస్తాయి.
 
 లాజికల్ రీజనింగ్:
 పేరాగ్రాఫ్ ఇచ్చి, దాని ఆధారంగా ప్రశ్నలు అడుగుతారు. పేరాగ్రాఫ్‌ను బాగా చదివి అర్థం చేసుకుంటే ప్రశ్నలకు తేలిగ్గా సమాధానాలు గుర్తించవచ్చు. క్లిష్ట పరిస్థితుల్లో విషయాన్ని విశ్లేషించే సామర్థ్యాన్ని పరీక్షించే ప్రశ్నలుంటాయి. వాదాలు, సంవాదాలతోపాటు నైపుణ్యాలను వెలికితీసే రీతిలో సూత్రాలు, సిద్ధాంతాల అప్లికేషన్‌‌సపై ప్రశ్నలు అడుగుతారు.
 
 రీడింగ్ కాంప్రహెన్షన్:
 ఇందులో ఒక్కో అంశం నుంచి నాలుగు నుంచి తొమ్మిది ప్రశ్నలు వస్తాయి. ఇవి రీడింగ్, రీజనింగ్ సామర్థ్యాన్ని పరీక్షించే తరహాలో ఉంటాయి.
 
 అవకాశాలెన్నో:
 లా గ్రాడ్యుయేట్లకు ప్రభుత్వరంగంలో పబ్లిక్ ప్రాసిక్యూటర్లు, ఏపీపీఓ, మేజిస్ట్రేట్స్, సబ్-మేజిస్ట్రేట్స్, జూనియర్ జడ్జి స్థాయిల్లో ఎంట్రీ లెవల్ అవకాశాలు లభిస్తాయి. లేబర్ కోర్టులు, అప్పిలేట్ అథారిటీలు, పరిపాలన ట్రైబ్యునల్స్‌లో  పలు హోదాల్లో అడుగుపెట్టొచ్చు. ఇందుకు ఆయా రాష్ర్ట ప్రభుత్వాలు, పబ్లిక్ సర్వీస్ కమిషన్లు నిర్వహించే పరీక్షల్లో ప్రతిభ కనబరచాల్సి ఉంటుంది. ఇలా ప్రభుత్వ సర్వీసులో అడుగుపెట్టి హైకోర్టు, సుప్రీంకోర్టు ప్రధాన న్యాయమూర్తుల స్థాయికి చేరుకునే అవకాశాలున్నాయి. అలాగే ఐటీ, రియల్ ఎస్టేట్, సాఫ్ట్‌వేర్, ఆర్థిక సంస్థలు తదితరాల్లో లీగల్ అడ్వైజర్, డ్రాఫ్ట్ రైటర్‌ల అవసరం పెరుగుతోంది. లా పూర్తి చేసినవారికి ఇదో చక్కని అవకాశం. దీంతోపాటు పబ్లిషింగ్ సంస్థలు, ఎన్‌జీఓలు , కాపీరైట్ సంస్థలు, పేటెంట్ హక్కుల పర్యవేక్షణ సంస్థలు లా గ్రాడ్యుయేట్లకు పెద్దపీట వేస్తున్నాయి. అలాగే లా గ్రాడ్యుయేట్లకు మన చట్టాలతో సరిపోలే బ్రిటన్‌లో అవకాశాలు అధికం. కేంద్ర ప్రభుత్వం ఏర్పాటు చేసిన నేషనల్ లా యూనివర్సిటీలు నిర్వహించే క్యాంపస్ ప్లేస్‌మెంట్ ప్రోగ్రామ్స్‌లో విదేశీ సంస్థలు పాల్గొనడమే ఇందుకు నిదర్శనం. సొంతంగా న్యాయవాదిగా కూడా ప్రాక్టీస్ కూడా చేసుకోవచ్చు.
 
 ముఖ్యతేదీలు:
     రిజిస్ట్రేషన్‌కు చివరి తేదీ: మే 1, 2015.
     ఫీజు చెల్లించడానికి చివరి తేదీ: ఏప్రిల్ 28, 2015.
     పరీక్ష తేదీ: మే 17, 2015.
     ఫీజు: రూ. 3,800 ను చెక్కు/
 డీడీ రూపంలో చెల్లించాలి.
 వివరాలకు: www.pearsonvueindia.com, www.barcouncilofindia.org

- చుక్కా రామయ్య, ప్రముఖ విద్యావేత్త