ఐఐటీల్లో ఎంఎస్సీ.. వయా జామ్-2014

ఐఐటీలంటే ముందుగా గుర్తుకు వచ్చేది ఇంజనీరింగ్ కోర్సులే. కానీ సెన్సైస్‌లో పరిశోధనల ప్రాముఖ్యతను గుర్తించిన ఐఐటీలు.. వివిధ సబ్జెక్టుల్లో ఎంఎస్సీ (రెండేళ్లు), జాయింట్ ఎంఎస్సీ- పీహెచ్‌డీ, ఎంఎస్సీ-పీహెచ్‌డీ డ్యుయెల్ డిగ్రీ, ఇతర పోస్ట్ బ్యాచిలర్ డిగ్రీ ప్రోగ్రామ్‌లను కూడా అందిస్తున్నాయి. ఈ కోవలోనే ఐఐఎస్సీ- బెంగళూరు ఇంటిగ్రేటెడ్ పీహెచ్‌డీ కోర్సును ఆఫర్ చేస్తోంది.  ప్రతి ఏటా ‘జాయింట్ అడ్మిషన్ టెస్ట్ ఫర్ ఎంఎస్సీ (జామ్)’ ద్వారా ఈ కోర్సుల్లో ప్రవేశాలు కల్పిస్తారు. ఈ ఏడాది ఐఐటీ- కాన్పూర్.. జామ్- 2014ను నిర్వహిస్తుంది. నోటిఫికేషన్ విడుదలైన నేపథ్యంలో వివరాలు..

ప్రవేశం కల్పించే సంస్థలివే..
ఐఐటీ-బొంబాయి, ఐఐటీ-ఢిల్లీ, ఐఐటీ-గువహటి, ఐఐటీ-కాన్పూర్, ఐఐటీ-ఖరగ్‌పూర్, ఐఐటీ-చెన్నై, ఐఐటీ-రూర్కీ, ఐఐటీ-భువనేశ్వర్, ఐఐటీ-గాంధీనగర్, ఐఐటీ-హైదరాబాద్ (ఎంఎస్సీ కెమిస్ట్రీ, మ్యాథమెటిక్స్, ఫిజిక్స్), ఐఐటీ-ఇండోర్, ఐఐఎస్సీ- బెంగళూరు.

అర్హత : ఐఐఎస్సీ-బెంగళూరులో ప్రవేశాలకు జనరల్, ఓబీసీలు 60 శాతం (ఎస్సీ, ఎస్టీలు 50 శాతం) మార్కులతో, సంబంధిత సబ్జెక్టుల్లో బ్యాచిలర్ డిగ్రీ ఉత్తీర్ణత.
ఐఐటీల్లో ప్రవేశాలకు జనరల్, ఓబీసీలు 55శాతం(ఎస్సీ, ఎస్టీలు, శారీరక వికలాంగులు 50 శాతం) మార్కులతో సంబంధిత సబ్జెక్టుల్లో బ్యాచిలర్ డిగ్రీ ఉత్తీర్ణత.
డిగ్రీ ఫైనలియర్ విద్యార్థులూ అర్హులే.


ప్రశ్నపత్రం ఇలా: సబ్జెక్టుల వారీగా ఎగ్జామ్ ప్యాట్రన్‌ను పరిశీలిస్తే.. బయలాజికల్ సైన్స్, బయోటెక్నాలజీ, కంప్యూటర్ అప్లికేషన్ సబ్జెక్ట్ పేపర్లు పూర్తిగా ఆబ్జెక్టివ్ విధానంలో ఉంటాయి. నెగిటివ్ మార్కింగ్ కూడా ఉంటుంది. ప్రతి తప్పు సమాధానానికి 1/3 మార్కుల కోత విధిస్తారు. వీటికి ఆబ్జెక్టివ్ రెస్పాన్స్ షీట్ (ఓఆర్‌ఎస్)లో మాత్రమే సమాధానాలు గుర్తించాలి. మిగతా పేపర్లన్నీ ఆబ్జెక్టివ్ కమ్ డిస్క్రిప్టివ్ రూపంలో ఉంటాయి. ఇందులో 20 శాతం బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు, 30 శాతం ఖాళీలను పూరించడం, 50 శాతం డిస్క్రిప్టివ్ టైప్ ప్రశ్నలు ఉంటాయి. వీటికి కొశ్చన్ కమ్ ఆన్సర్ బుక్‌లెట్‌లోనే సమాధానాలు రాయాలి. డిస్క్రిప్టివ్ ప్రశ్నలకు నిర్దేశించిన స్పేస్‌లో మాత్రమే సమాధానాలు ఇవ్వాలి. మల్టిపుల్ చాయిస్ ప్రశ్నలకు మాత్రం(ఫిల్ ఇన్ ది బ్లాంక్స్ ప్రశ్నలకు లేదు) నెగిటివ్ మార్కింగ్ ఉంది. ప్రతి తప్పు సమాధానానికి 0.50 మార్కుల కోత విధిస్తారు. అన్ని సబ్జెక్టుల ప్రశ్నపత్రాలు ఇంగ్లిష్‌లో మాత్రమే ఉంటాయి. అదేవిధంగా ఒక అభ్యర్థి రెండు సబ్జెక్టుల కంటే ఎక్కువ సబ్జెక్టులకు దరఖాస్తు చేసుకోకూడదు.

ఎంపిక: రాత పరీక్షలో వచ్చిన మార్కుల ఆధారంగా కేటగిరీలవారీగా, సబ్జెక్టులవారీగా మెరిట్ లిస్ట్ ప్రకటిస్తారు. వీటి ఆధారంగా ప్రవేశాలుంటాయి. అదేవిధంగా ఐఐఎస్సీ-బెంగళూరు ఇంటిగ్రేటెడ్ పీహెచ్‌డీ, ఐఐటీ-బొంబాయి ఎంఎస్సీ-పీహెచ్‌డీ డ్యుయెల్ డిగ్రీ, ఐఐటీ-కాన్పూర్ ఎంఎస్సీ-పీహెచ్‌డీ డ్యుయెల్ డిగ్రీ (ఫిజిక్స్)ప్రోగ్రామ్స్‌లో ప్రవేశాలకు జామ్ స్కోర్‌తోపాటు ఇంటర్వ్యూ కూడా నిర్వహిస్తున్నాయి.

జనరల్ టిప్స్:
ఐఐటీ-జామ్‌లో ప్రశ్నలు అభ్యర్థిలోని స్కిల్స్‌ను పరీక్షించే విధంగా ఉంటాయి. కొన్ని ప్రశ్నలు మెమొరీ బేస్డ్‌గా ఉన్నప్పటికీ.. అధిక శాతం ప్రశ్నలు కాన్సెప్ట్, అనాలిసిస్ బేస్డ్‌గా అడుగుతారు. ప్రశ్నపత్రాన్ని శాస్త్రీయ పద్ధతిలో రూపొందిస్తారు. ప్రతిసారి జామ్‌లో ప్రశ్నలు అడిగే విధానం మారుతుంటుంది. కాబట్టి ఏ ఒక్క చాప్టర్‌ను విస్మరించకుండా ప్రిపరేషన్ సాగించాలి. సాధారణంగా ఒక ఏడాది అడిగిన చాప్టర్ల నుంచి మరో ఏడాది అదే విధంగా ప్రశ్నలు వస్తాయనుకోవడం పొరపాటే. కాబట్టి ఇటువంటి విషయాల్లో సీనియర్ ఫ్యాకల్టీ సలహాలు తీసుకోవడం మంచిది.

సబ్జెక్ట్ ఏదైనా.. ఏ విషయాన్నైనా బట్టీ పట్టకుండా కాన్సెప్ట్ బేస్డ్‌గా చదివితేనే ప్రయోజనం. మూలాలు, ప్రాథమిక భావనల(ఫండమెంటల్స్, కాన్సెప్ట్స్) నుంచి ప్రారంభించి అంచెలంచెలుగా ముందుకు సాగాలి. కాన్సెప్ట్ బేస్డ్ ప్రాబ్లమ్‌ను సాల్వ్ చేయడం అలవర్చుకోవాలి. దీనివల్ల తక్కువ సమయంలో ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇచ్చే నైపుణ్యం అలవడుతుంది.

జామ్ సమాధాన పత్రాల్లో ప్రశ్నలకు కేటాయించాల్సిన స్థలాన్ని ముందుగానే నిర్ణయిస్తారు. అందువల్ల తక్కువ స్థలంలో విలువైన సమాచారాన్ని పొందుపర్చే విధంగా రైటింగ్ కూడా(అవసరమైన చోట గ్రాఫ్స్,డయాగ్రమ్స్, టేబుల్స్ ఉపయోగిస్తూ) ప్రాక్టీస్ చేయాలి. సమాధానాలను ప్రాక్టీస్ చేసేటప్పుడు.. స్టాప్‌వాచ్‌ను వినియోగిస్తూ ప్రాక్టీస్ చేసుకోవాలి. ఎంత సమయంలో జవాబు రాస్తున్నాం? వంటి అంశాలను విశ్లేషించుకుంటూ ఉండాలి. ఇందుకోసం సమస్య పరిష్కారం సమయంలో వేగం పెంచుకోవాలి. తక్కువ స్టెప్పుల్లో సమాధానం పూర్తి చేయగల నేర్పు సొంతం చేసుకోవాలి.

ప్రాథమిక భావనలపై పట్టు, లాజికల్ థింకింగ్, రెగ్యులర్ ప్రాక్టీస్ ద్వారా ఎస్సే సమాధానాలను ప్రభావవంతంగా ప్రెజెంట్ చేసే అవకాశం ఉంటుంది. ఎస్సే కొశ్చన్స్‌తోపాటు ఇతర ప్రశ్నలకు సమాధానాలను ప్రాక్టీస్ చేసేటప్పుడు టైమ్ నిర్దేశించుకుని ప్రాక్టీస్ చేయాలి.
గత ప్రశ్నపత్రాలను పరిశీలిస్తే పరీక్ష శైలిపై ఓ అవగాహన ఏర్పడుతుంది. చాప్టర్‌వైజ్, గ్రాండ్ టెస్ట్‌లను రాస్తుండాలి. పరీక్షలో ఒకే రకమైన ప్రశ్నలు కాకుండా.. ఎస్సే టైప్, ఖాళీలను పూరించడం, మల్టిపుల్ చాయిస్ ప్రశ్నలు ఎదురవుతాయి. ఈ మూడు రకాల ప్రశ్నలను సాధించే విధంగా ప్రిపరేషన్ సాగించాలి.

మార్కెట్లో లభించే అన్ని రకాల పుస్తకాలను రిఫర్ చేయకుండా.. స్టాండర్డ్ పుస్తకాలను మాత్రమే చదవాలి. తర్వాత వాటిలోని మల్టిపుల్ చాయిస్ ప్రశ్నలు, ఎస్సే ప్రాబ్లమ్స్‌ను ప్రాక్టీస్ చేయాలి. కోచింగ్ తీసుకోవడం కూడా ఉపకరిస్తుంది. జామ్ ఓరియెంటేషన్‌లో ప్రిపరేషన్ సాగించడానికి ఇది ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. ముఖ్యంగా బయోటెక్నాలజీ అభ్యర్థులు పలు సబ్జెక్ట్‌లను చదవాల్సి ఉంటుంది కాబట్టి కోచింగ్ అవసరం.

బీఎస్సీ విద్యార్థులకు ప్రిపరేషన్ కోసం 6 నుంచి 8 నెలల సమయం కావాలి. కాబట్టి బీఎస్సీ మొదటి సంవత్సరం పూర్తయిన తర్వాత.. మిగిలిన రెండేళ్ల కాలంలో ప్రిపరేషన్ ప్రారంభించడం మంచిది. యూనివర్సిటీ ఎగ్జామ్స్ కోసం పక్కా ప్రణాళికతో సిద్ధం కావాలి. ఈ ప్రిపరేషన్ జామ్‌కు కూడా కలిసివస్తుంది.

పరీక్షలో ఏ విభాగానికి ఎక్కువ మార్కులు కేటాయించారో ముందు ఆ విభాగం ప్రారంభించడం మంచిది. డిస్క్రిప్టివ్ ప్రశ్నలకు ఎక్కువ వెయిటేజీ ఉంటుంది కాబట్టి ముందు వాటిని ఎంచుకోవడం ఉత్తమం.

ఐఐటీ జామ్-2014 సమాచారం: దరఖాస్తు విధానం: ఆన్‌లైన్ ద్వారా దరఖాస్తు చేసుకోవాలి.
ఆన్‌లైన్ దరఖాస్తుల ప్రారంభం: సెప్టెంబర్ 16, 2013
ఆన్‌లైన్ దరఖాస్తులకు చివరి తేదీ: అక్టోబర్ 16, 2013
జామ్ రాత పరీక్ష తేదీ: ఫిబ్రవరి 9, 2014.
మన రాష్ట్రంలో పరీక్ష కేంద్రాలు: హైదరాబాద్, విశాఖపట్నం, విజయవాడ, కాకినాడ, కడప, నెల్లూరు.
వివరాలకు: www.iitk.ac.in/jam

సబ్జెక్టుల వారీగా ప్రిపరేషన్ ప్లాన్
కెమిస్ట్రీ: కెమిస్ట్రీకి సంబంధించి ప్రధానంగా మూడు బ్రాంచ్‌లు ఉంటాయి. అవి.. ఆర్గానిక్ కెమిస్ట్రీ, ఫిజికల్ కెమిస్ట్రీ, ఇనార్గానిక్ కెమిస్ట్రీ. గత ప్రశ్నపత్రాలను పరిశీలిస్తే.. ఆర్గానిక్ కెమిస్ట్రీలో.. రియాక్షన్ మెకానిజమ్, నేమ్డ్ రియాక్షన్స్, ఆర్గానిక్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్స్, సింథసిస్, నేచురల్ ప్రొడక్ట్స్, స్టీరియో కెమిస్ట్రీ అంశాల నుంచి ఎస్సే ప్రశ్నలు వచ్చాయి. ఫిజికల్ కెమిస్ట్రీలో కెమికల్ కెనైటిక్స్, ఫోటో కెమిస్ట్రీ, థర్మో డైనమిక్స్ అండ్ కెనైటిక్ థియరీ ఆఫ్ గ్యాసెస్, ఎలక్ట్రో కెమిస్ట్రీ, కెమికల్, అయానిక్, ఫేజ్ ఈక్విలిబ్రియం, క్వాంటమ్ కెమిస్ట్రీ అంశాల నుంచి ఎస్సే ప్రశ్నలు అడిగారు. ఇనార్గానిక్‌లో.. కోఆర్డినేషన్ కాంపౌండ్స్, ఎనలిటికల్ కెమిస్ట్రీ, గ్రూప్స్ అంశాల నుంచి వచ్చాయి. సిలబస్‌లో పేర్కొన్న అంశాల్లోని ప్రాథమిక భావనలపై పట్టు సాధించాలి. ప్రాబ్లమ్స్, రియాక్షన్స్‌ను కాన్సెప్ట్ బేస్డ్‌గా సాల్వ్ చేయడం నేర్చుకోవాలి. ఐఐఎస్‌సీ, బీహెచ్‌యూ,హెచ్‌సీయూ, పాండిచ్చేరి, జేఎన్‌యూ వంటి యూనివర్సిటీల జాతీయ స్థాయి ఎంట్రెన్స్ టెస్ట్‌ల్లో అడిగిన మల్టిపుల్ చాయిస్ ప్రశ్నలను ప్రాక్టీస్ చేయాలి.

రిఫరెన్స్ బుక్స్:

ఫిజికల్ కెమిస్ట్రీ-ఆట్కిన్స్, మారన్ అండ్ పుటన్, లెవిన్
ఆర్గానిక్ కెమిస్ట్రీ - క్యారీ అండ్ సండ్‌బర్గ్, సోరెల్
ఇనార్గానిక్ కెమిస్ట్రీ - కాటన్ అండ్ విలికిన్‌సన్
యూనివ ర్సిటీ కెమిస్ట్రీ - బ్రూస్ హెచ్. మహాన్
కెమిస్ట్రీ - చాంగ్

బయోటెక్నాలజీ: బయోటెక్నాలజీ పలు సబ్జెక్టుల కలయికగా ఉంటుంది. ఇందులో బయాలజీ, కెమిస్ట్రీ, ఫిజిక్స్, మ్యాథమెటిక్స్‌ల నుంచి ప్రశ్నలు వస్తాయి. ఫిజిక్స్, మ్యాథమెటిక్స్‌లో అడిగే ప్రశ్నలు 10+2 సీబీఎస్‌ఈ స్థాయిలో ఉంటాయి. కెమిస్ట్రీ, బయాలజీ ప్రశ్నల క్లిష్టత బీఎస్సీ స్థాయిలో ఉంటుంది. గత ప్రశ్నపత్రాలను పరిశీలిస్తే.. బయాలజీలో మొత్తం ప్రశ్నల్లో 85 శాతం మోడర్న్ బయాలజీ నుంచి, 15 శాతం క్లాసికల్ బయాలజీ నుంచి వచ్చాయి.

44 ప్రశ్నల్లో.. 40 శాతం ప్రశ్నలు మాలిక్యులర్ బయాలజీ, జెనెటిక్ ఇంజనీరింగ్, బయోకెమిస్ట్రీ నుంచి అడిగారు. బయోటెక్నాలజీకి సంబంధించి జాతీయ స్థాయిలోని అన్ని పోటీ పరీక్షల్లో జామ్ క్లిష్టమైందని చెప్పొచ్చు. మోడర్న్, క్లాసికల్ బయాలజీతోపాటు ఫిజిక్స్, మ్యాథమెటిక్స్, కెమిస్ట్రీ ప్రిపేర్ కావాల్సి రావడమే ఇందుకు కారణం. నాన్ మ్యాథ్స్ బ్యాక్‌గ్రౌండ్ విద్యార్థులు మ్యాథమెటిక్స్, ఫిజిక్స్ మీద ఎక్కువ దృష్టి పెట్టాలి. అదే సమయంలో బయాలజీ, కెమిస్ట్రీలను సమన్వయం చేసుకుంటూ ప్రిపరేషన్ సాగించాలి. మాలిక్యులర్ బయాలజీ, బయోకెమిస్ట్రీ, జెనెటిక్ ఇంజనీరింగ్, ఆర్గానిక్ కెమిస్ట్రీ, ఫిజికల్ కెమిస్ట్రీ, మెకానిక్స్, ఎలక్ట్రిసిటీ, ఆల్జీబ్రా, కాలిక్యులస్‌పై దృష్టి సారించాలి. పలు సబ్జెక్ట్‌లను ప్రిపేర్ కావాలి కాబట్టి.. ర్యాంక్ సాధించాలంటే దీర్ఘకాలిక ప్రణాళిక అవసరం.

కంప్యూటర్ అప్లికేషన్స్:
కంప్యూటర్ అప్లికేషన్స్ పరీక్షలో.. మ్యాథమెటిక్స్, కంప్యూటర్ అవేర్‌నెస్, ఎనలిటికల్ ఎబిలిటీ అండ్ జనరల్ అవేర్‌నెస్ విభాగాలు ఉంటాయి. ప్రశ్నపత్రం పూర్తిగా ఆబ్జెక్టివ్ పద్ధతిలో ఉంటుంది. మ్యాథమెటిక్స్, కంప్యూటర్ అంశాల్లో ఎక్కువ ప్రశ్నలు వస్తాయి కాబట్టి ఈ రెండు అంశాలపై ఎక్కువ దృష్టి సారించాలి. మ్యాథమెటిక్స్‌లో కాలిక్యులస్, డిస్క్రీట్ మ్యాథమెటిక్స్‌పై ఎక్కువ ప్రశ్నలు వస్తున్నాయి. అదే విధంగా లాజిక్ గేట్స్, బులియన్ అల్‌జీబ్రా, అల్గారిథమ్స్, ఫండమెంటల్స్ ఆఫ్ ప్రోగ్రామింగ్‌పై కూడా దృష్టి సారించాలి. ఎంసీఏలో ప్రవేశం కోసం హెచ్‌సీయూ, జేఎన్‌యూ, ఢిల్లీ యూనివర్సిటీలు నిర్వహించే ఎంట్రెన్స్ టెస్ట్‌ల పేపర్లను ప్రాక్టీస్ చేయాలి.
 

రిఫరెన్స్ బుక్స్:
మ్యాట్రిసెస్ - షహౌమ్ సిరీస్
డిఫరెన్షియల్ అండ్ ఇంటిగ్రల్ కాలిక్యులస్-పిస్కునోవ్
డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్స్ - రాజ్ సింఘానియా, షహౌమ్ సిరీస్
అర్థమెటిక్ - ఆర్‌ఎస్ అగర్వాల్
టెక్ట్స్‌బుక్ ఆఫ్ రీజనింగ్ - ఎడ్గర్ థోర్ప్

జియో ఫిజిక్స్: ఇందులో జియాలజీ, మ్యాథమెటిక్స్, ఫిజిక్స్ అనే మూడు విభాగాలు ఉంటాయి. ఈ మూడు విభాగాల్లో విద్యార్థులు ఏవైనా రెండు విభాగాలను ఎంచుకోవచ్చు. ప్రతి విభాగానికి 50 శాతం వెయిటేజీ ఉంటుంది. జియాలజీ సబ్జెక్ట్‌లేని విద్యార్థులు మ్యాథమెటిక్స్, ఫిజిక్స్ విభాగాలను ఎంచుకోవచ్చు. మ్యాథమెటిక్స్‌లో స్టాటిస్టిక్స్, ప్రాబబిలిటీ, వెక్టార్ కాలిక్యులస్, రియల్ అనాలిసిస్ అంశాలపై ఎక్కువ దృష్టి సారించాలి. ఫిజిక్స్‌లో మోడర్న్ ఫిజిక్స్, ఎలక్ట్రో మాగ్నటిక్ థియరీ, మెకానిక్స్ నుంచి ఎక్కువ ప్రశ్నలు రావొచ్చు. జియాలజీలో స్ట్రక్చరల్ జియాలజీ, ఎకనామిక్ జియాలజీ, మినరాలజీ నుంచి అధిక శాతం ప్రశ్నలు వస్తాయి. బీహెచ్‌యూ, ఇండియన్ స్కూల్ ఆఫ్ మైన్స్ నిర్వహించిన ఎంట్రెన్స్ పేపర్లను ప్రాక్టీస్ చేయడం మంచిది.

ఫిజిక్స్: ఈ విభాగంలో గత ప్రశ్నపత్రాలను పరిశీలిస్తే.. ఎలక్ట్రోమాగ్నటిక్ థియరీ, థర్మో డైనమిక్స్, మోడర్న్ ఫిజిక్స్, మెకానిక్స్, ఆప్టిక్స్, మ్యాథమెటికల్ ఫిజిక్స్ నుంచి ఎస్సే ప్రశ్నలు వచ్చాయి. ప్రిపరేషన్ విషయానికొస్తే.. ప్రాబ్లమ్ సాల్వింగ్ స్కిల్స్ నేర్చుకునేందుకు ఎక్కువ సమయం కేటాయించాలి. ఈ స్కిల్ డెవలప్ చేసుకోకపోతే ఈ పేపర్‌లో రాణించడం కష్టం. ప్రస్తుతం మన రాష్ట్ర ఫిజిక్స్ సిలబస్‌లోని మ్యాథమెటికల్ ఫిజిక్స్ విభాగం సిలబస్.. జామ్ పరీక్ష స్థాయిలో లేదు. కాబట్టి ఈ అంశంపై దృష్టి సారించాలి. అడ్వాన్స్‌డ్ టాపిక్స్‌ను విశ్లేషణాత్మకంగా అధ్యయనం చేయాలి.

రిఫరెన్స్ బుక్స్:
మెకానిక్స్ - హాన్ అండ్ పురి
థర్మో డైనమిక్స్ - సియర్స్ అండ్ జెమాన్‌స్కీ
ఆప్టిక్స్ - అజయ్ ఘాటక్
కాన్సెప్ట్స్ ఆఫ్ మోడ్రర్న్ ఫిజిక్స్ - ఆర్థూర్ బైసర్
వేవ్స్ అండ్ ఆసిల్లేషన్స్ - బజాజ్
ఎలక్ట్రో మ్యాగ్నటిక్ థియరీ - గ్రిఫిత్స్
మ్యాథమెటికల్ మెథడ్స్ ఇన్ ఫిజిక్స్ - బోస్

మ్యాథమెటిక్స్: మ్యాథమెటిక్స్‌లో.. రియల్ ఎనాలిసిస్, లీనియర్ అల్‌జీబ్రా, గ్రూప్ థియరీ, రింగ్ థియరీ, వెక్టర్ కాలిక్యులస్, డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్స్ నుంచి అధిక శాతం ప్రశ్నలు వస్తాయి. గ్రూప్ థియరీ, రింగ్ థియరీ, లీనియర్ ఆల్జీబ్రా విభాగాల్లోని మొత్తం సిలబస్ మీద దృష్టి సారించి ప్రిపేర్ కావాలి. ఇందులోని ప్రశ్నలు ఒకదానికొకటి ఇంటర్ లింక్డ్‌గా ఉంటాయి. వెక్టార్ కాలిక్యులస్.. డైవర్జెన్స్ థిరమ్, గ్రీన్స్ థిరమ్, స్ట్రోక్స్ థిరమ్ ఆధారంగా చేసుకుని అప్లికేషన్ పద్ధతిలో ప్రశ్నలు అడుగుతారు.

రిఫరెన్స్ బుక్స్:
రియల్ అనాలసిస్ - బార్టెల్
వెక్టార్ కాలిక్యులస్ - షహౌమ్ సిరీస్
లీనియర్ ఆల్జీబ్రా - వశిష్ట
లీనియర్ ఆల్జీబ్రా - షహౌమ్ సిరీస్
మోడ్రన్ ఆల్జీబ్రా - వశిష్ట
ఇంజనీరింగ్ మ్యాథ్స్ - క్రెయిజెగ్
ఇంట్రడక్షన్ టు రియల్ అనాలిసిస్ - రాబర్ట్ జి.బార్టెల్