త్రికోణమితి
  చిన్న కోణాలను కొలవడానికి ముఖ్యంగా మూడు రకాల కొలమానాలు ఉన్నాయి. అవి..
      i)     షష్ఠ్యంశమానం
      ii)     శతాంశ మానం
      iii)    రేడియన్ మానం
  షష్ఠ్యంశ మానం:
  తొలి భుజం నుంచి అంతిమ భుజానికి ఏర్పడిన భ్రమణం ఒక సంపూర్ణ భ్రమణంలో 360వ భాగమైతే, దాన్ని ఒక డిగ్రీ (1ని) అంటారు. 1ని ని  60 సమాన భాగాలు చేస్తే, ఒక్కొక్క భాగాన్ని 1 నిమిషం (1’) అంటారు. ప్రతి నిమిషాన్ని తిరిగి 60 సమాన భాగాలు చేస్తే, ప్రతి సమ భాగాన్ని ఒక సెకన్ (1‘) అంటారు. ఈ పద్ధతిని ‘షష్ఠ్యంశమానం’  అంటారు.
  
  శతాంశ మానం:
  ఈ విధానంలో ఒక లంబ కోణాన్ని 100 సమాన భాగాలు చేస్తే ఒక్కొక్క భాగాన్ని ఒక గ్రేడ్(1g) అంటారు.
  
  రేడియన్ మానం:
  వృత్త వ్యాసార్ధంతో సమానమైన చాపం, వృత్తకేంద్రం వద్ద చేసే కోణాన్ని ఒక రేడియన్ అంటారు. దీన్ని 1c తో సూచిస్తారు.
  lp రేడియన్‌లు = 180ని ;
      1 రేడియన్ = 57ని.16’ ;
      1 డిగ్రీ = 0.01746 రేడియన్‌లు
  r వ్యాసార్ధం ఉన్న  వృత్తంలో  పొడవున్న చాపం, కేంద్రం వద్ద ’్ఞ’ కోణం చేస్తే
   = rq, q ను రేడియన్‌లలో  తెలపాలి.
  
  త్రికోణమితీయ సమీకరణాలు
  1.    Sin2 q + Cos2 q = 1
  2.    1 + Tan2 q = Sec2 q
  3.    1 + Cot2 q = Cosec2 q
  
  1.    కింది కోణాలను వర్తులమానం (రేడియన్
       మానం)లోకి మార్చండి?
      i) 15°    ii) 270°
  జ.    180° = p రేడియన్‌లు
  
  2.    కింది కోణాలను షష్ఠ్యంశమానంలోకి మార్చండి?
  
  జ.    pc = 180ని
      
  3.    ఒక వృత్త వ్యాసార్ధం 14 సెం.మీ. దీనిలోని ఒక చాపం కేంద్రం వద్ద 45ని చేస్తే,                 ఆ చాపం పొడవు ఎంత?
  జ.    వృత్త వ్యాసార్ధం ట = 14 సెం.మీ.
      q = 45ని, రేడియన్‌లలో తెలపాలి.
      180ని = pc
  చాపం పొడవు = 11 సెం.మీ.
  
  4.    Cos 0° + Sin 90° + Ö2 Sin 45° విలువ ఎంత?
  జ.    Cos 0° = 1, Sin 90° = 1,
  5.    Sin2 30° + Cos2 60° విలువ ఎంత?
  
  జ.    Sin2 30° + Cos2 60°
      
  6.    Tan A = 1 అయితే అ కోణాన్ని షష్ఠ్యంశమానంలో తెల్పండి?
  జ.    Tan A = 1
      Þ Tan A = Tan 45°
      ( పట్టిక నుంచి Tan 45° = 1)
      Þ A = 45°
      
  8.     q అల్పకోణం అయితే
      4 Sin2 q + Tan2 qSవిలువ ఎంత?
  
  జ.    ( పట్టిక నుంచి Cos 30° = Ö3/2)
      Þ q = 30°
      4 Sin2 q + Tan2 q = 4 Sin2 30° + Tan2 30°
  
  9.     అయితే Cos q, Tan q విలువలను కనుక్కోండి?
  జ.    ఇచ్చిన ABC లంబకోణ త్రిభుజం నుంచి..
      పైథాగరస్ సిద్ధాంతం ప్రకారం
      AC2 = AB2 + BC2
      Þ (13)2 = (12)2 + BC2
      BC2 = (13)2 – (12)2
       = 169 – 144 = 25
      BC2 = 25 Þ BC = Ö25 = 5
      \ ఆసన్న భుజం ఆఇ = 5
      
      
  10.    5 Sin A = 3 అయితే Sec2 A  – Tan2A విలువ ఎంత?
  జ.    Note: 9వ సమస్యలా సాధించవచ్చు.
  
  Shortcut Method:
      {తికోణమితీయ సమీకరణం నుంచి..
      1 + Tan2 q = Sec2 q
      Sec2 q – Tan2 q = 1
      \ Sec2A – Tan2 A SÑË$Ð]l = 1
      (5 Sin A = 3 తో అవసరం లేకుండానే)
  11.    Tan (A+B) = Ö3, Tan A = 1 అయితే ÐB పరిమాణాన్ని షష్ఠ్యంశమానంలో కనుక్కోండి?
  జ.    Tan (A + B) = Ö3
      Þ Tan (A + B) = Tan 60°
      ( Tan 60° = Ö3)
      A + B = 60° –––– (1)
      Tan A = 1
      Þ Tan A = Tan 45°
      ( Tan 45° = 1)
      A = 45° –––– (2)
      (2)ను (1)లో రాస్తే 45° + B = 60°
      Þ B = 60° – 45° = 15°
  12.    Sin q = Cos q అయితే Tan q విలువ ఎంత?
  జ.    Sin q = Cosq
      ఇరువైపులా Cos q తో భాగిస్తే..
  
      
  
      
      \Tan ్ఞ విలువ ‘1’.
  13.    Sec q + Tan q = x ; Sec q – Tan q = y అయితే xy విలువ –––––
  జ.    x = Sec q + Tan q
      y = Sec q – Tan q
      xy = (Sec q + Tan q) (Sec q – Tan q)
      = Sec2 q – Tan2 q = 1
      (1 + Tan2 q = Sec2 q నుంచి..)
  14.    Cosecq – Cotq = 5 అయితే Cosecq = –––––
  జ.    Cosecq – Cotq = 5 –––– (1)
      1 + Cot2 q = Cosec2 q నుంచి..
      Cosec2 q – Cot2 q = 1
      (Cosecq + Cotq) (Cosecq – Cot q) = 1
      Cosec q + Cot q
  
       –––– (2)
      (1), (2) లను కలిపితే..
  
  15.    6 మీటర్ల పొడవున్న నిచ్చెనను ఒక నిటారు గా ఉన్న గోడకు తాకుతున్నట్లు ఏటవాలు గా అమర్చారు. నిచ్చెన క్షితిజ సమాంతరం తో 60ని కోణం చేస్తే, భూమి నుంచి ఎంత ఎత్తులో ఆ నిచ్చెన గోడను తాకుతోంది?
  జ.    నిచ్చెన గోడను తాకే ఎత్తు BC = జి మీ. అనుకుంటే..
      AC = నిచ్చెన పొడవు = 6 వీ పటం నుంచి..