అగణిత శాస్త్రశీలుడు...

అగణిత శాస్త్రశీలుడు...

మంజుల్ భార్గవ్... ప్రిన్‌స్టన్ విశ్వవిద్యాలయంలో గణిత విభాగం ప్రొఫెసర్...
అత్యుత్తమ ‘ఫీల్డ్స్ మెడల్’ అందుకున్న మొట్టమొదటి భారతీయ గ ణిత శాస్త్రవేత్త.
‘నంబర్ థియరీ’ ఆవిష్కరణ వెనుక భారతీయ సంప్రదాయ గణితశాస్త్రవేత్తల శ్రమ ఉందనే  సంప్రదాయవాది... గణిత శాస్త్రవేత్తలైన హేమచంద్రుడు, బ్రహ్మగుప్తులకు ఏకలవ్య శిష్యుడు... సంస్కృత పద్యకావ్యాలలో ఉండే లయ, గణిత శాస్త్ర సూత్రాల నుంచి లెక్కలను సులభంగా అర్థం చేసుకోవచ్చని చెప్పిన మంజుల్ భార్గవ్ గురించి...
 
కెనడాలోని ప్రిన్స్‌టన్ విశ్వవిద్యాలయంలో ఆచార్యుడిగా ఉన్న మంజుల్ భార్గవ్ సంస్కృతభాషలో విరచితమైన గణిత శాస్త్రాన్ని క్షుణ్ణంగా అధ్యయనం చేశారు. రెండు వందల ఏళ్లుగా ఎవరికీ అంతుచిక్కకుండా ఉన్న ఒక నంబర్ థియరీ పజిల్‌ను పరిష్కరించారు. ఏడో శతాబ్దపు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు బ్రహ్మగుప్తుడు రాసిన సిద్ధాంతాలపై పట్టు సంపాదించారు మంజుల్. వాటిని సూత్రీకరిస్తూనే నంబర్ థియరీ పజిల్ పరిష్కరించారు. ఆయన కృషికి గుర్తింపుగా ఆయనను ఫీల్డ్స్‌మెడల్ అవార్డు వరించింది. గణితశాస్త్రంలో ఇచ్చే ఈ పురస్కారం, ప్రపంచంలోనే అత్యున్నత పురస్కారమైన నోబెల్‌తో సమానం.
 
కెనడా దేశ పౌరసత్వం ఉన్నప్పటికీ, ఆయన భారతీయుడు.    చిన్న నాటి నుంచి సంప్రదాయమంటే ఇష్టపడే మంజుల్ భార్గవ్ తల్లి గణితశాస్త్రవేత్త. ఆవిడకు సంగీతం, భాషా శాస్త్రాలలో ప్రవేశం ఉంది. అందువల్ల భార్గవ్‌కు సాహిత్యం, ముఖ్యంగా సంస్కృత కావ్యాలు చదివే అవకాశం వచ్చిందనీ, సంగీతం మీద అభిరుచి పెరిగిందనీ అంటారు. ‘‘నాకు తబలా అంటే చాలా చాలా ఇష్టం. హిందుస్థానీ, కర్ణాటక సంగీతాలలో ఉండే లయను ఇష్టపడతాను. నా మొదటి సంగీత గురువు మా అమ్మ. ఆవిడ సంగీతం పాడతారు, తబలా వాయిస్తారు’’ అని చెప్పే భార్గవ్‌కు మూడు సంవత్సరాల వయసప్పుడు తల్లి, తబలాలోని బేసిక్ సౌండ్ ఎలా వాయించాలో నేర్పారు. ఎంత ప్రయత్నించినా భార్గవ్ నోటి నుంచి చిన్న శబ్దం కూడా బయటకు రాలేదు. భార్గవ్‌తో పాటు అతనిలో తబలా నేర్చుకోవాలన్న ఆసక్తి కూడా పెరగడంతో... జైపూర్‌లోని పండిట్ ప్రేమ్ ప్రకాశ్ దగ్గర తబలా విద్య కొంత నేర్చుకున్నారు. ఆ తర్వాత ప్రముఖ తబలా విద్వాంసుడు జాకీర్ హుస్సేన్ దగ్గర మెలకువలు నేర్చుకున్నారు.
 
మంజుల్ భార్గవ్ తాతగారు పరోక్షంగా భార్గవ్‌కు గురువు. ఆయన సంస్కృత పండితుడు, చరిత్ర కారుడు. ఆయన బాల్యం నుంచే భార్గవ్‌కు ప్రాచీనన గణితశాస్త్రం నేర్పారు. నాటి గణితకారులంతా వారిని వారు కవులుగా చెప్పుకున్నారే కాని, గణిత శాస్త్రవేత్తలుగా చెప్పుకోలేదనీ, భాషావేత్తలయిన పాణిని, పింగళ, హేమచంద్ర, నారాయణ... వీరు కవిత్వం చదివి, అద్భుతమైన గణిత సూత్రాలను ఆవిష్కరించిన విషయాన్ని తాతగారు తనకు చెప్పేవారని భార్గవ్ అంటారు. ఆయన చెప్పిన ఎన్నో కథలు భార్గవ్‌లో కొత్త ఆలోచనలకు పునాదులు వేసింది.
 
గణితం లయాత్మకమని భార్గవ్ చెబుతారు. సంస్కృత భాషలో లయను గురులఘువులు సూచిస్తాయి. గురువును రెండు మాత్రల కాలంలో, లఘువును ఒక మాత్ర కాలంలో పలుకుతాం. ఎన్ని గురు లఘువులు కలిస్తే ఎనిమిది లయలు ఏర్పడతాయని ఎవరినైనా అడిగితే, కొందరు నాలుగు గురువులు కలిస్తే అనవచ్చు. మరికొందరు మూడు లఘువులు, రెండు గురువులు, ఒక లఘువు కలిస్తే వస్తుందనవచ్చు. క్రీ.పూ. 500 - 200 కాలంలో పింగళుడు తన చండశాస్త్రంలో దీనిని ఎంతో చక్కగా వివరించారని భార్గవ్ అంటారు. ‘డైజీ’ పూలను తన గురువుగా భావిస్తారు. ఈ పువ్వుకి 34 రెక్కలు ఉంటాయి. అంటే ఎనిమిది లయలన్నమాట. ఇటువంటి ఎన్నో అంశాలను భార్గవ్ సంస్కృత సాహిత్యం చదువుతూ తెలుసుకోవడం ప్రారంభంచారు. అలా సంస్కృత గణిత సాహిత్యాన్ని భార్గవ్ తన వశం చేసుకోగలిగారు. ఇంతటి అత్యున్నత పురస్కారాన్ని చేజిక్కించుకోగలిగారు.
 
- డా. వైజయంతి
 
నోబెల్ బహుమతి గణితశాస్త్ర విభాగానికి ఇవ్వరు. అందువల్ల గణితంలో అత్యున్నత గౌరవంగా ‘ఫీల్డ్స్ మెడల్’ ను బహూకరిస్తారు. సాధారణంగా ఈ బహుమతిని అమెరికా, రష్యా, ఫ్రెంచి, ఇంగ్లండ్ దేశస్థులు గెలుచుకుంటారు. ఇంతవరకు ఈ నాలుగు దేశాలకు 38 మెడల్స్ వచ్చాయి. ఈ బహుమతిగా 15 వేల డాలర్లు ఇస్తారు. ఈ మొత్తం నోబెల్లో సరిగ్గా పదో వంతు. శ్రీనివాస రామానుజన్ అధ్యయనం చేసిన అంశంలో మంజుల్ ప్రతిభ చూపడం విశేషం. మంజుల్ డిగ్రీ చదువుతున్న రోజుల్లో ‘గాస్’ శాస్త్రవేత్త చూపిన పరిష్కారాన్ని మరింత సరళం చేశారు. నాలుగేళ్లకోసారి భారతదేశానికి వచ్చినప్పుడు తాతయ్య, అమ్మమ్మలతో ఆరునెలలు గడిపేవారు. ఆ సమయంలో సంస్కృతం, తబలా నేర్చుకునేవారు. తబలా వాదనలోనూ, సంస్కృత శ్లోక పఠనంలోనూ ఉండే లయ పూర్తిగా గణితాత్మకమే అంటారు మంజుల్. అమెరికాలో పెరిగినా, ఇంట్లో మాత్రం భారతీయ వాతా వరణం, భారతీయ భోజనం.
 
నా చిన్నతనంలో మార్టిన్ గార్డెనర్ రాసిన ‘మేథమేటిక్స్ మ్యాజిక్ అండ్ మిస్టరీ’ పుస్తకం చదివి ఆ ఫన్‌ను ఎంజాయ్ చేశాను. గురువులకు, లెక్కలంటే భయపడే విద్యార్థులకు లెక్కలలో ఆసక్తి కలగడానికి వీలుగా  మూడు సూచనలిచ్చాను...

లె క్కలను శాస్త్రీయ పద్ధతిలో కాకుండా రకరకాల కళల ద్వారా తెలియచెప్పాలి.  అంటే పజిల్, బొమ్మలు, మ్యాజిక్, కవిత్వం, సంగీతం... వీటన్నిటినీ లెక్కల తరగతి గదిలోకి తీసుకురావాలి.

విద్యార్థులకు లెక్కలు నేర్పే విధానం యాంత్రికంగా ఉండకూడదు. వాళ్లకి వాళ్లుగా ఆలోచించేలా ఉండాలి.

లెక్కలంటేనే ఉత్సాహంగా సృజనాత్మకంగా పరిష్కరించాలి. అందుకోసం విద్యార్థులంతా కలిసి కొత్త కొత్త వాటిని కనుక్కోవాలి, కలిసి పని చేయాలి.
 
ఈ మూడు సూత్రాలను అనుసరించి గురువులు లెక్కలు నేర్పితే, గురువులకే కాదు విద్యార్థులకు కూడా లెక్కలంటే భయం పోతుంది. చదువును ఆడుతూపాడుతూ నేర్చుకుంటే, కొత్తకొత్త ఆవిష్కరణలకు నాంది ఏర్పడుతుంది. అంతేకాని చదువును చూడకూడదు.
 
- మంజుల్ భార్గవ్