దేశంలో ఎలక్ట్రిక్ వాహనాలకు డిమాండ్ భారీగా పెరుగుతోంది. ఈ తరుణంలో పూణే ఎలక్ట్రిక్‌ వాహన తయారీ సంస్థ కైనెటిక్‌ గ్రీన్‌ ఏడాదిన్నరలో ఫ్యామిలీ ఈ-స్కూటర్‌ను మార్కెట్‌లోకి తేనున్నట్టు ప్రకటించింది. 2025 మార్చిలోగా ఎల్‌5 విభాగంలో ప్యాసింజర్‌ త్రీ–వీలర్‌ను ప్రవేశపెట్టనున్నట్టు తెలిపింది. 2030 నాటికి రూ.10,000 కోట్ల టర్నోవర్‌ లక్ష్యంగా చేసుకున్నట్టు సంస్థ ఫౌండర్, సీఈవో సులజ్జ ఫిరోదియా మోత్వానీ వెల్లడించారు. ఇందులో 60 శాతం ద్విచక్ర వాహన విభాగం, 35 శాతం త్రిచక్ర వాహనాల నుంచి సమకూరాలన్నది ఆలోచనగా చెప్పారు.మోటార్‌సైకిల్స్‌ విభాగంలోకి ఎంట్రీ ఇవ్వబోమని స్పష్టం చేశారు. ద్విచక్ర వాహన విభాగంలో ఈ–స్కూటర్స్, ఈ–లూనాకు పరిమితం అవుతామని తెలిపారు. కైనెటిక్‌ గ్రీన్‌ గత నెలలో గ్రేటర్‌ పసిఫిక్‌ క్యాపిటల్‌ (జీపీసీ) నుంచి 25 మిలియన్‌ డాలర్ల పెట్టుబడి అందుకుంది. ఎలక్ట్రిక్‌ టూ, త్రీ వీలర్ల వ్యాపార విస్తరణకు ఈ నిధులకు కంపెనీ ఖర్చు చేయనుంది.లంబోర్గీని భాగస్వామ్యంతో అభివృద్ధి చేసిన ప్రీమియం గోల్ఫ్‌ కార్ట్‌ శ్రేణి ద్వారా విదేశాల్లో విస్తరించాలని సంస్థ నిర్ణయించింది. సిరీస్‌–ఏ నిధుల సమీకరణలో భాగంగా మరో 15 మిలియన్‌ డాలర్లను ఈ ఏడాది డిసెంబర్‌ కల్లా స్వీకరించే అవకాశం ఉందని సులజ్జ వెల్లడించారు. 16 గంటలపాటు కార్యకలాపాలు సాగించే కార్గో ఈ–త్రీ వీలర్స్‌ కోసం అల్ట్రా ఫాస్ట్‌ చార్జింగ్‌ సొల్యూషన్‌ను కంపెనీ అభివృద్ధి చేసింది.

పైనున్న ఫొటోపై తీరికగా ఓ లుక్కేయండి! ఏంటబ్బా ఇది అని ముక్కున వేలేసుకుంటున్నారా? ఇది ప్రపంచంలోనే అతిపెద్ద కైనెటిక్‌ కళా శిల్పమట. అంటే ఏమిటి అనేనా మీ డౌట్‌! అక్కడికే వస్తున్నాం. కైనెటిక్‌ అంటే కదిలేది అని అర్థం! కళా శిల్పం అంటే ఏమిటో మీకు తెలుసు. రెండింటినీ కలిపేయండి. ఇప్పటికీ అర్థం కాలేదా? అయితే మీకు వివరంగా చెప్పాల్సిందే. చదివేయండి!. ‘రాయల్‌ కరీబియన్‌’ సంస్థ సిద్ధం చేసిన సరికొత్త క్రూయిజ్‌ షిప్‌లో ఓ భాగమీ నిర్మాణం. పేరు ‘పర్ల్‌’. పేరులో ఉన్నట్లే ముత్యం ఆకారంలోనే గుండ్రంగా కనిపిస్తోంది. దాదాపు 45 అడుగుల ఎత్తు, 53 అడుగుల వ్యాసమూ ఉంటుంది ఈ ‘పర్ల్‌’. మధ్యలో ఉన్న మెట్లను చూశారా? రెండు అంతస్తులను కలిపే ఈ మెట్లకు రెండు వైపులా పలకలు ఉన్నాయి చూశారా? అక్కడుంది అసలు విశేషమంతా! నిత్యం కదులుతూ అందమైన ఆకృతులను సృష్టిస్తూంటాయి ఈ పలకలు. అంతేనా అని పెదవి విరిచేయొద్దు.  ఇంకా ఉంది.. పలకలన్నీ ఫెబినాకీ సిరీస్‌ (1, 1, 2, 3, 5, 8.. ప్రతీ అంకె ముందున్న రెండు అంకెల మొత్తం) ప్రకారం అమర్చడం ఒక విశేషం. రెండో విశేషం.. ఎక్కడో కరేబియన్‌ సముద్ర ప్రాంతంలో గాలి వేగం, అలల కదలికలకు తగ్గట్టుగా ఈ పలకలు కూడా కదులుతూంటాయి. దూరంగా పుట్టిన అల తాలూకూ ప్రశాంతత.. తీరాన్ని తాకే సమయంలో ఉండే ఉధృతి అన్నీ ఈ కదలికల్లో ప్రస్ఫుటంగా కనిపిస్తాయన్నమాట.  నాలుగేళ్లపాటు కష్టపడి దీన్ని తయారు చేశామని, ‘పర్ల్‌’లోని మొత్తం మూడు వేల పలకలను లీనియర్‌ ఆక్చుయేటర్‌తో అనుసంధానించి అన్ని దిక్కులకూ కదిలేలా చేశామని బ్రేక్‌ఫాస్ట్‌ ప్రతినిధి ఒకరు తెలిపారు. కరీబియన్‌ సముద్ర ప్రాంతపు వాతావరణ సమాచారం ఆధారంగా పలకల కదలికలను నియంత్రించేలా ఏర్పాట్లు చేశామని తెలిపారు. పలకల కదలికలకు తగ్గట్టుగా లైటింగ్‌ కూడా మారుతూంటుందని వివరించారు. ‘పర్ల్‌’ ఎలా ఉంటుందో ఒక్కసారి చూడాలని అనిపిస్తోందా? అయితే కింది వీడియో మీ కోసమే!

ముంబై: ఎలక్ట్రిక్‌ ఆటోమొబైల్‌ పరికరాల తయారీ కోసం కొత్తగా అనుబంధ సంస్థను ఏర్పాటు చేసినట్లు కైనెటిక్‌ ఇంజినీరింగ్‌ వెల్లడించింది. కైనెటిక్‌ వాట్స్‌ అండ్‌ వోల్ట్స్‌ పేరుతో 2022లో దీన్ని నెలకొల్పినట్లు తెలిపింది. ఇది మోటార్లు, కంట్రోలర్లు, బ్యాటరీలు మొదలైనవి తయారు చేస్తుందని పేర్కొంది. కొత్త కంపెనీలో మాతృ సంస్థకు 92 శాతం, ప్రమోటర్లయిన ఫిరోదియా కుటుంబానికి మిగతా 8 శాతం వాటాలు ఉంటాయి వ్యూహాత్మక/ఆర్థిక భాగస్వామికి 25 శాతం వరకు వాటాను విక్రయించేందుకు కూడా కంపెనీ సిద్ధంగా ఉన్నట్లు సంబంధిత వర్గాలు తెలిపాయి. కేఈఎల్, కైనెటిక్‌ కమ్యూనికేషన్స్‌ కింద ఉన్న తమ ప్రస్తుత ఈవీ (ఎలక్ట్రిక్‌ వాహనాలు) వ్యాపారాన్ని కొత్త సంస్థలో విలీనం చేయనున్నట్లు కైనెటిక్‌ ఇంజినీరింగ్‌ ఎండీ అజింక్యా ఫిరోదియా తెలిపారు. తాము ఇప్పటికే ఎలక్ట్రిక్‌ వాహనాల కోసం గేర్‌బాక్సులు, ఛాసిస్‌లను తయారు చేస్తున్నామని ఆయన పేర్కొన్నారు. దేశీయంగా 700 పైచిలుకు సంస్థలు ద్విచక్ర ఈవీలను ఉత్పత్తి చేస్తున్న నేపథ్యంలో తమకు భారీగా వ్యాపార అవకాశాలు ఉన్నాయని ఆయన ఫిరోదియా చెప్పారు.  

పాకిస్తాన్‌ కెప్టెన్‌ బాబర్‌ ఆజం ప్రస్తుత తరంలో టాప్‌ క్రికెటర్లలో ఒకడిగా కొనసాగుతున్నాడు. అయితే కొంతకాలంగా బాబర్‌ ఆజం నిరాశజనక ప్రదర్శన కొనసాగిస్తున్నాడు. ఇటీవలే ముగిసిన ఆసియా కప్‌లో కెప్టెన్‌ హోదాలో జట్టును ఫైనల్‌ చేర్చినప్పటికి..  బ్యాటింగ్‌లో ఘోర ప్రదర్శన చేశాడు. ఒక్క హాఫ్‌ సెంచరీ కూడా నమోదు చేయని బాబర్‌ ఆజం.. ఆరు మ్యాచ్‌లు కలిపి 68 పరుగులు మాత్రమే చేశాడు. ఆరు ఇన్నింగ్స్‌ల్లో వరుసగా 10,9 14, 0,30, 5 పరుగులు ఉన్నాయి. ఇందులో ఒక గోల్డెన్‌ డక్‌ ఉండడం విశేషం. అయితే ఆట ఎలా ఉన్నా బాబర్‌ ఆజం షాట్స్‌ మంచి టెక్నిక్‌తో కూడుకొని ఉంటాయి. ముఖ్యంగా బాబర్‌ ఆజం కవర్‌ డ్రైవ్‌ షాట్‌ చూడముచ్చటగా ఉంటుంది. అందుకే అతని కవర్‌డ్రైవ్‌ షాట్‌ క్రికెట్‌కు మాత్రమే పరిమితం కాలేదు. తాజాగా తన దేశంలోని పాఠ్య పుస్తకాల్లో బాబర్‌ ఆజం పేరు దర్శనమిచ్చింది. అవునండీ.. వినడానికి వింతగా ఉన్నా ఇది నిజం. బాబర్‌ ఆజం కవర్ డ్రైవ్‌ గురించి 9వ తరగతి ఫిజిక్స్‌ సిలబస్‌లో ఒక ప్రశ్న తయారు చేశారు. దీనికి సంబంధించిన ఫోటో సోషల్‌ మీడియాలో వైరల్‌గా మారింది.  ''బాబర్ ఆజం తన బ్యాట్ ద్వారా బంతికి 150 జౌల్స్‌తో కైనటిక్‌ ఎనర్జీ అందించడం ద్వారా కవర్ డ్రైవ్‌ను కొట్టాడు. (ఎ) బంతి ద్రవ్యరాశి 120 గ్రా అయితే బంతి ఏ వేగంతో బౌండరీకి వెళుతుంది? (బి) 450గ్రా ద్రవ్యరాశి కలిగిన ఫుట్‌బాల్‌ను ఈ వేగంతో తరలించడానికి ఫుట్‌బాల్ క్రీడాకారుడు ఎంత కైనటిక్‌ ఎనర్జీ అందించాలి?" అంటూ ఒక ప్రశ్న వచ్చింది. దీనిపై అభిమానులు మాత్రం కాస్త భిన్నంగా స్పందించారు. ''ఫామ్‌లోనే లేడు.. అయినా పాఠ్య పుస్తకాల్లోకి ఎక్కాడు.. దీనికి అతను అర్హుడేనా'' అంటూ కామెంట్‌ చేశారు. Babar Azam's cover drive related question in 9th grade physics syllabus (federal board) (via Reddit) pic.twitter.com/I2Tc9HldsG — Shiraz Hassan (@ShirazHassan) September 13, 2022 చదవండి: స్మృతి మందాన మెరుపులు.. ఇంగ్లండ్‌పై ఘన విజయం

న్యూఢిల్లీ: మెరుగైన ప్రణాళికల రచన, అమలు, పర్యవేక్షణ ద్వారా ఆధునిక మౌలిక సదుపాయాల అభివృద్ధికి పీఎం గతి శక్తి కొత్త దిశను నిర్దేశించగలదని ప్రధాని నరేంద్ర మోదీ చెప్పారు. ప్రాజెక్టుల అమల్లో జాప్యాలను, అధిక వ్యయాలను తగ్గించేందుకు దోహదపడగలదని ఆయన తెలిపారు. ప్రభుత్వంతో జట్టు కట్టాలని, పెట్టుబడులు పెట్టడం ద్వారా దేశ అభివృద్ధిలో పాలు పంచుకోవాలని ’గతి శక్తి’పై ఏర్పాటైన సమావేశంలో పాల్గొన్న సందర్భంగా కార్పొరేట్లకు సూచించారు. దేనికదే అన్న ధోరణిలో పనిచేసే వివిధ విభాగాలను సమన్వయం చేసేందుకు, సమగ్రమైన ప్రణాళికలతో ప్రాజెక్టులను అమలు చేయడంలో ఉపయోగపడేందుకు ఉద్దేశించిన పీఎం గతి శక్తి – జాతీయ మాస్టర్‌ ప్లాన్‌ను గతేడాది ప్రకటించారు. ‘ఇన్‌ఫ్రా ప్లానింగ్, అమలు, పర్యవేక్షణకు ఇక నుంచి పీఎం గతి శక్తితో కొత్త దిశ లభిస్తుంది. దీనితో ప్రాజెక్టుల అమల్లో జాప్యం జరగడం, ఫలితంగా వ్యయాలు పెరిగిపోవడం మొదలైనవి తగ్గుతాయి‘ అని ప్రధాని పేర్కొన్నారు.   సిసలైన పీపీపీ విధానం.. ఇన్‌ఫ్రా ప్రణాళికల రచన నుంచి అభివృద్ధి చేసి, వినియోగంలోకి తెచ్చే దశ దాకా మౌలిక సదుపాయాల కల్పనలో ప్రభుత్వ, ప్రైవేట్‌ భాగస్వామ్యం (పీపీపీ) విధానం సిసలైన రీతిలో అమలయ్యేలా చూసేందుకు గతి శక్తి తోడ్పడుతుందని ప్రధాని చెప్పారు. భారత ఎకానమీ మరింత పటిష్టంగా మారేందుకు, అసంఖ్యాకంగా కొత్త ఉపాధి అవకాశాల కల్పనకు ఇన్‌ఫ్రా ఆధారిత అభివృద్ధి విధానం దోహదపడగలదని ఆయన పేర్కొన్నారు. ప్రాజెక్టులను పూర్తి చేయడానికి సంబంధించి సాంప్రదాయ విధానాల్లో .. వివిధ భాగస్వాముల మధ్య సమన్వయం ఉండటం లేదని నరేంద్ర మోదీ అభిప్రాయపడ్డారు. ‘వివిధ విభాగాల వద్ద సమాచారం స్పష్టంగా లేకపోవడం ఇందుకు కారణం. పీఎం గతి శక్తితో ఇకనుంచి అందరూ పూర్తి సమాచారంతో తమ తమ ప్రణాళికలను రూపొందించుకోవడం వీలవుతుంది. దేశ వనరులను గరిష్ట స్థాయిలో సమర్థంగా వినియోగించుకోవడానికి సాధ్యపడుతుంది‘ అని ఆయన చెప్పారు. గతి శక్తి కార్యక్రమ ప్రాధాన్యత గురించి ప్రస్తావిస్తూ.. 2013–14లో ప్రభుత్వ ప్రత్యక్ష పెట్టుబడుల వ్యయాలు రూ. 2.50 లక్షల కోట్లుగా ఉండగా.. 2022–23లో ఇది రూ. 7.5 లక్షల కోట్లకు చేరిందని ప్రధాని వివరించారు. ‘సమాఖ్య విధానంలోని సహకార స్ఫూర్తిని మరింత పటిష్టంగా అమలు చేసే దిశగా, ఈ ఏడాది బడ్జెట్‌లో రాష్ట్రాలకు రూ. 1 లక్ష కోట్ల మేర తోడ్పాటు అందించేందుకు కేంద్రం కేటాయింపులు జరిపింది. బహువిధమైన ఇన్‌ఫ్రా, ఇతర ప్రయోజనకరమైన అసెట్స్‌పై రాష్ట్రాల ప్రభుత్వాలు ఈ నిధులను ఉపయోగించుకోవచ్చు‘ అని ప్రధాని పేర్కొన్నారు. పుష్కలంగా డేటా.. గతి శక్తి – నేషనల్‌ మాస్టర్‌ ప్లాన్‌లో ప్రస్తుత, ప్రతిపాదిత మౌలిక ప్రాజెక్టులతో పాటు అటవీ భూములు, పారిశ్రామిక స్థలాలు మొదలైన వాటన్నింటికి సంబంధించి 400 పైగా రకాల డేటా అందుబాటులో ఉందని మోదీ చెప్పారు. మాస్టర్‌ ప్లాన్‌ కీలక  వివరాలన్నీ ఒకే చోట సింగిల్‌ ప్లాట్‌ఫామ్‌లో లభ్యమవుతాయని పేర్కొన్నారు. ప్రణాళికల రచన కోసం ప్రైవేట్‌ రంగం వీటన్నింటినీ మరింత విస్తృతంగా ఉపయోగించుకోవచ్చని ఆయన తెలిపారు.  కాగా, ప్రైవేట్, ప్రభుత్వ పెట్టుబడుల రాకకు గతి శక్తి తోడ్పడగలదని కేంద్ర వాణిజ్య, పరిశ్రమల శాఖ మంత్రి పియుష్‌ గోయల్‌ చెప్పారు. దీనితో ఆర్థిక వ్యవస్థకు పలు ప్రయోజనాలు చేకూరగలవని ఆయన పేర్కొన్నారు.

ముంబై: ఎలక్ట్రిక్‌ వాహనాల తయారీలో ఉన్న పుణే కంపెనీ కైనెటిక్‌ గ్రీన్‌ ఎనర్జీ, పవర్‌ సొల్యూషన్స్‌ తాజాగా చైనా దిగ్గజం ఐమా టెక్నాలజీ గ్రూప్‌తో భాగస్వామ్యం కుదుర్చుకుంది. ఇందులో భాగంగా ఇరు సంస్థలు కలిసి భారత మార్కెట్‌ కోసం ఎలక్ట్రిక్‌ ద్విచక్ర వాహనాల రూపకల్పన, అభివృద్ధి చేస్తాయి. ఈ ప్రాజెక్ట్‌కు రూ.80-100 కోట్లు పెట్టుబడి చేయనున్నట్టు కైనెటిక్‌ గ్రీన్‌ ఎనర్జీ, పవర్‌ సొల్యూషన్స్‌ ఫౌండర్, సీఈవో సులజ్జా ఫిరోదియా మోత్వానీ తెలిపారు.  ‘కైనెటిక్‌-ఐమా భాగస్వామ్యంలో ఏడాదిలో మూడు మోడళ్లను పరిచయం చేయనున్నాం. ఎలక్ట్రిక్‌ వాహనాల తయారీ సామర్థ్యం పెంపు, ఉత్పత్తుల అభివృద్ధి, విస్తరణకు వచ్చే అయిదేళ్లలో రూ.500 కోట్లు ఖర్చు చేయాలని నిర్ణయించాం. దేశంలో ఈ–టూ వీలర్స్‌ 2–3 శాతమే విస్తరించాయి. వచ్చే 10 ఏళ్లలో ఇది 30 శాతానికి చేరుతుంది. కైనెటిక్‌ ఎలక్ట్రిక్‌ ద్విచక్ర వాహనాలకు మంచి డిమాండ్‌ ఉంది. నెలకు 5,000 యూనిట్ల దాకా విక్రయిస్తున్నాం’ అని తెలిపారు.  (చదవండి: ఈపీఎఫ్‌ఓ చందాదారులకు శుభవార్త.. ఇక సులభంగానే!)


 ద్రవ్యరాశి కేంద్రం (G): ఏదైనా ఒక వస్తువులో ఏ బిందువు దృష్ట్యా దాని ద్రవ్యరాశి అంతా సమంగా విస్తరించి ఉంటుందో ఆ బిందువునే దాని ‘ద్రవ్యరాశి కేంద్రం’ అంటారు. దీన్ని ఎతో సూచిస్తారు.
  ఉత్ల్పవన కేంద్రం (H): ఒక ప్రవాహిలో తేలియాడుతున్న వస్తువు స్థానభ్రంశం చెందించిన ప్రవాహి ద్రవ్యరాశి కేంద్రాన్నే దాని ‘ఉత్ల్పవన కేంద్రం’ అంటారు. దీన్ని ఏతో సూచిస్తారు.
  
  ప్లవన సూత్రం :
  1.    ఒక ప్రవాహిలో తేలియాడుతున్న వస్తువు ద్రవ్యరాశి కేంద్రం (G) ఎల్లప్పుడూ దాని ఉత్ల్పవన కేంద్రానికి (H) ఎగువన ఉంటుంది.
  2.    ఒక ప్రవాహిలో మునిగి ఉన్న వస్తువు ద్రవ్యరాశి కేంద్రం (G) ఎల్లప్పుడూ దాని ఉత్ల్పవన కేంద్రానికి (H) దిగువన ఉంటుంది. ఎ థ ఏ
  3.    ఒక ప్రవాహిలో వేలాడుతున్న వస్తువు  ద్రవ్యరాశి కేంద్రం ఎల్లప్పుడూ దాని ఉత్ల్పవన కేంద్రం ఏతో ఏకీభవిస్తుంది.
      G @ H
  
  పాస్కల్ సూత్రం: ఒక ప్రవాహిలో ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద పీడనం పెరిగితే అది అన్ని వైపులా సమానంగా విస్తరిస్తుంది.
  ఉదా: బ్రామాప్రెస్, హైడ్రాలిక్ యంత్రాలు మొదలైనవి పాస్కల్ సూత్రం ఆధారంగా పనిచేస్తాయి.
  
  బెర్నౌలీ నియమం: స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద నియమిత ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఏదైనా ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే స్థితిశక్తి, గతిశక్తి, పీడన శక్తుల మొత్తం ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది. దీన్నే ‘బెర్నౌలీ నియమం’ అంటారు. దీని ప్రకారం
  స్థితిశక్తి (PE) + గతిశక్తి (KE) + పీడనశక్తి (P) = C (స్థిరం)
  స్థితిశక్తి: ఏదైనా ఒక ప్రవాహి స్థితివల్ల అది కలిగి ఉండే శక్తిని దాని ‘స్థితిశక్తి’ అంటారు.
  స్థితిశక్తి (PE) = mgh
      m = ప్రవాహి ద్రవ్యరాశి,
      g = గురుత్వ త్వరణం, h = ఎత్తు.
  రిజర్వాయర్‌లలో నిల్వ ఉంచిన నీటికి,   చుట్టి ఉన్న స్ప్రింగ్‌కు స్థితిశక్తి ఉంటుంది.
  గతిశక్తి: ఏదైనా వస్తువు గమనంలో ఉండటం వల్ల కలిగి ఉండే శక్తిని ‘గతిశక్తి’ అంటారు.
      m = వస్తువు ద్రవ్యరాశి అయితే
  
      గతిశక్తి  
      v = వస్తువు వేగం
  వేగంగా కదులుతున్న వాహనం, పరుగెత్తు    తున్న వ్యక్తికి గతిశక్తి ఉంటుంది.
  
 {పవహిస్తున్న నది గతిశక్తిని కలిగి ఉంటుంది.
  పీడన శక్తి: ఏదైనా ఒక ప్రవాహి అది కలిగిఉన్న పాత్ర గోడలపై కలుగజేసే ఒత్తిడిని దాని పీడనం అంటారు.
      పీడనం (P) = dgh
      d = ప్రవాహి సాంద్రత,
      g = గురుత్వ త్వరణం, h = లోతు.
 ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే పీడనం దాని సాంద్రత (d), దాని లోతు (h)పై ఆధారపడి ఉంటుంది. లోతు ఆధారంగా ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే పీడనం పెరుగుతుంది.
 ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే పీడనం దాని సాంద్రత, లోతుపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది. ఆ ప్రవాహి ఉపరితల వైశాల్యం, అది ఉన్న పాత్ర ఆకృతిపై ఆధారపడదు.
 బెర్నౌలీ నియమం ప్రకారం స్థితి, గతి, పీడన శక్తుల మొత్తం ఎల్లప్పుడూ స్థిరం.
 సాధారణంగా ఒక ప్రవాహి వేగం పెరిగితే దాని గతిశక్తి పెరుగుతుంది. గతిశక్తి పెరిగితే పీడన శక్తి తగ్గుతుంది. అంటే ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే ‘గతిశక్తి’, ‘పీడన శక్తులు’ పరస్పరం విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
 
      బెర్నౌలీ నియమం అనువర్తనాలు
  1.   విమానాలను బెర్నౌలీ నియమం ఆధారంగా తయారు చేస్తారు. విమానం కదులుతున్నప్పుడు దాని నిర్మాణం వల్ల ఉపరితలంపై గాలి వేగం పెరగడంతో ‘అల్పపీడనం’ ఏర్పడుతుంది. దీంతో విమానం పైకి ఎగురుతుంది.
  2.    గాలి వేగం పెరిగినప్పుడు గతిశక్తి పెరిగి ఉపరితలంపై అల్పపీడనం ఏర్పడుతుంది.
  3.    గాలి బాగా వీస్తున్నప్పుడు ఉపరితలంపై అల్పపీడనం ఏర్పడటం వల్ల చేతిలోని గొడుగు పైకి లేస్తుంది.
  4.    గాలి బాగా వీచినప్పుడు గుడిసె పైకప్పు, పెంకుటిల్లు పెంకులు, రేకుల షెడ్డు రేకులు పైకి లేస్తాయి.
  5.    ఫ్యాన్ తిరుగుతున్నప్పుడు టేబుల్‌పై ఉన్న కాగితాలు పైకి లేస్తాయి.
  6.    గాలి బాగా వీస్తున్నప్పుడు గోడకు వేలాడదీసిన క్యాలెండర్ పైకి లేస్తుంది.
  7.    తిరుగుతున్న ఒక ఫ్యాన్ పక్కన ఒక పటాన్ని వేలాడదీస్తే ఆ పటం ఫ్యాన్ వైపు కదులుతుంది.
  8.    తిరుగుతున్న రెండు ప్యాన్‌ల మధ్య సమాంతరంగా రెండు పటాలను వేలాడదీస్తే ఆ పటాలు పరస్పరం ఒకదాని నుంచి మరొకటి దూరంగా, ఫ్యాన్‌ల వైపు కదులుతాయి.
  9.    వేగంగా కదులుతున్న రైలు బండి పక్కన  నడుస్తున్నప్పుడు దానివైపు లాగి వేసినట్లు అనిపిస్తుంది. దీనికి కారణం రైలు బండి, వ్యక్తికి మధ్య గాలి వేగంగా కదులుతుండటం వల్ల అల్పపీడనం ఏర్పడటమే.
  
  గతంలో అడిగిన ప్రశ్నలు
  1.    ఒక వస్తువు వేగం రెట్టింపైతే దాని గతిశక్తి ఎన్ని రెట్లు అవుతుంది?
      1) మారదు                     2) సగం అవుతుంది
      3) రెట్టింపు అవుతుంది     4) నాలుగు రెట్లు అవుతుంది
  2.    విమానాన్ని ఏ సూత్రం ఆధారంగా తయారు చేస్తారు?
      1) పాస్కల్ సూత్రం 2) బెర్నౌలీ సూత్రం
      3) ప్లవన సూత్రం 4) ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం
  3.    కొంత నీరున్న ఒక బావిలో ఒక మంచు బల్ల తేలియాడుతున్నప్పుడు ఆ బావిలోని నీటి మట్టం?
      1) పెరుగుతుంది    2) తగ్గుతుంది
      3) మారదు               4) మొదట తగ్గి, తర్వాత పెరుగుతుంది
  4.    సముద్ర ఉపరితలం గడ్డకట్టుకుపోతున్నప్పుడు ఆ సముద్రంలోని నీటి మట్టం?
      1) పెరుగుతుంది                      2) తగ్గుతుంది
      3) మారదు, స్థిరంగా ఉంటుంది     4) మొదట తగ్గి తర్వాత పెరుగుతుంది
  5.    నీటిలో తేలియాడుతున్న వస్తువు దృశ్యభారం?
      1) శూన్యం                    2) నిజ భారానికి సమానం
      3) నిజ భారంలో సగం     4) నిజ భారానికి రెట్టింపు
  6.    ఒక వస్తువు భారం ఎందులో గరిష్టంగా ఉంటుంది?
      1) శూన్య ప్రదేశం    2) హైడ్రోజన్     3) గాలి    4) నీరు
   సమాధానాలు
      1) 4;    2) 2;    3) 3;    4) 3;    5) 1;    6) 1.
 
 
 మాదిరి ప్రశ్నలు
  
  1.    ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే పీడనం దేనిపై ఆధారపడుతుంది?
      1) ప్రవాహి సాంద్రత         2) ప్రవాహిని కలిగి ఉన్న పాత్ర ఆకృతి
      3) ప్రవాహి ఉపరితల వైశాల్యం     4) పై అన్నింటిపై ఆధారపడుతుంది
  2.    ఒక ప్రవాహి కలుగజేసే పీడనం దేనిపై ఆధారపడదు?
      1) ప్రవాహి లోతు     2) పాత్ర ఆకృతి, ఉపరితల వైశాల్యం     3) ప్రవాహి సాంద్రత     4) ప్రవాహి లోతు, దాని సాంద్రత
  3.    {పవాహి లోతు పెరుగుతూ ఉంటే అది కలుగజేసే పీడనం?
      1) పెరుగుతుంది    2) తగ్గుతుంది     3) మారదు     4)    {పవాహి ఉపరితల వైశాల్యంపై ఆధారపడుతుంది
  4.    మంచి నీటి సాంద్రత 1 గ్రాము/ ఘ. సెం.మీ. సముద్ర నీటి సాంద్రత 1.23 గ్రా./ ఘ. సెం.మీ. అయితే సముద్రపు నీరు ఎంత ఎక్కువ శాతం పీడనాన్ని కలుగజేస్తుంది?
      1) 0.23%  2) 2.3% 3) 1.23% 4) 23%
  5.    ‘ఒక ప్రవాహిలో ఒక బిందువు వద్ద పీడనం పెరిగితే ఆ పీడనం అన్ని వైపులా సమానంగా పెరుగుతుంది’ అనేది?
      1) ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం
      2) ప్లవన సూత్రం    3) పాస్కల్ సూత్రం
      4) బెర్నూలీ నియమం
  6.    ‘తేలియాడుతున్న వస్తువు దాని భారానికి సమానమైన భారం ఉన్న ప్రవాహిని స్థానభ్రంశం చెందిస్తుంది’.  ఇది?
      1) ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం 2) ప్లవన సూత్రం3) పాస్కల్ సూత్రం 4) బెర్నూలీ సూత్రం
 
  సమాధానాలు
      1) 1;    2) 2;    3) 1;    4) 4;    5) 3;    6) 2.


 ఫిజిక్స్ - యాంత్రిక శాస్త్రం
  
 ప్రచోదనం:
  ఒక వస్తువుపై అత్యధిక బరువును అతి స్వల్పకాలంలో ప్రయోగిస్తే దాన్ని ప్రచోదనం అని అంటారు.
      ప్రచోదనం (J) = ప్రయోగించిన
  
  బలం´ పట్టిన కాలం
      J = F ´ Dt
      ప్రమాణాలు:
      dyne sec, NS (Newton Second)
      
 ఇది సదిశరాశికాబట్టి ఒక వస్తువుపై ఎక్కువ బలాన్ని తక్కువ సమయంలో ప్రయోగిస్తే ప్రచోదన ప్రభావం ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఒకవేళ ఇదే బలాన్ని ఎక్కువ సమయంలో ప్రయోగిస్తే ప్రచోదన ప్రభావం తక్కువగా ఉంటుంది.
    
  ప్రకెట్ బంతిని పట్టుకొనే సమయంలో ముందుకు చాచిన చేతులను క్రమంగా వెనక్కి తీసుకోవడం వల్ల కాలపరిమితి పెరిగి ప్రచోదన ప్రభావం తగ్గుతుంది. కాబట్టి చేతులకు ఎలాంటి గాయాలు కావు.
      
 జంపింగ్ పోటీలో దూకుతున్న స్థలం వద్ద గోతిని తవ్వి దానిలో ఇసుక, వరిపొట్టు, రంపపు పొట్టు, స్పాంజ్ మొదలైన వాటిని నింపుతారు. దాంతో కాలపరిమితి పెరిగి ప్రచోదన ప్రభావం తగ్గుతుంది. దాంతో దూకుతున్న వ్యక్తికి ఎలాంటి గాయాలు కావు.
    
  వాహనాల్లో షాక్‌అబ్జర్వర్‌‌స అనే స్ప్రింగ్‌‌సను అమరుస్తారు. కాబట్టి ఎగుడు దిగుడులుగా ఉన్న రోడ్డుపై వాహనం వెళ్తున్న ప్పుడు ప్రచోదన ప్రభావం తగ్గుతుంది.
      
  అతి సున్నితమైన గాజు, మట్టి, పింగాణీ మొదలైన వస్తువులను రవాణా చేసేప్పుడు వాటి చుట్టూ గడ్డి, దూది, స్పాంజ్, థర్మకోల్ అమరుస్తారు. అందువల్ల ప్రచోదనా ప్రభావం తగ్గి అవి పగిలిపోకుండా సురక్షితంగా ఉంటాయి.
      
  కదులుతున్న ఒక వాహనం అంతే ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉండి, విరామస్థితిలో ఉన్న మరో వాహనాన్ని ఢీకొట్టినప్పుడు ఆగిఉన్న వాహనానికి ఎక్కువ నష్టం జరుగుతుంది.
  
      ఒక మేకుపై అత్యధిక బలాన్ని అతి స్వల్పకాలంలో ప్రయోగిస్తే ప్రచోదన ప్రభావం ఎక్కువగా ఉండి అది గోడలోపలికి, చెక్కదిమ్మలోనికి చొచ్చుకొని వెళ్తుతుంది.
      
  ప్రక్షేపకం:
  
  ఒక వస్తువును భూమి క్షితిజ సమాంతర దిశకు కొంత కోణం చేస్తూ (90o తప్ప) విసరివేసినప్పుడు అది పరావలయం మార్గంలో ప్రయాణించి భూమిని మరో బిందువు వద్ద తాకుతుంది. ఈ వస్తువును ప్రక్షేపకం అని అంటారు.
  
      ప్రక్షేపకం ఎల్లప్పుడు కూడా పరావలయ మార్గంలో, అర్ధపరావలయ మార్గంలో ప్రయాణిస్తుంది.
      
  ప్రక్షేపకం భూమి క్షితిజ సమాంతర దిశలో ప్రయాణించిన గరిష్ట దూరాన్ని వ్యాప్తి అంటారు.
  
      తుపాకీ నుంచి వెలువడిన ఒక బుల్లెట్టు, యుద్ధ ట్యాంకు నుంచి వెలువడిన విస్ఫోటక పదార్థాలు పరావలయ మార్గంలో ప్రయాణించి లక్ష్యాన్ని ఛేదిస్తాయి.
  
      ప్రయోగించిన రాకెట్లు, క్షిపణులు పరావలయ మార్గంలో ప్రయాణించి తమ గమ్యస్థానాన్ని చేరతాయి.
  
      కదులుతున్న వాహనంలో నుంచి ఒక వస్తువును బయటకు విసరివేసినప్పుడు అది పరావలయ మార్గంలో ప్రయాణించి కిందికి పడుతుంది.
  
      ఒక వస్తువును 450 కోణంతో విసరివేసినప్పుడు అది గరిష్ట వ్యాప్తిని పొందుతుంది. ఒకవేళ ఒక వస్తువును 450 కంటే తక్కువ కోణంతో ప్రయోగించినప్పుడు అది పొందిన ఎత్తు, వ్యాప్తి తక్కువగా ఉంటాయి. ఒకవేళ ఒక వస్తువును 450 కోణం కంటే ఎక్కువ కోణంతో ప్రయాణించినప్పుడు అది పొందిన ఎత్తు ఎక్కువగా,  వ్యాప్తి తక్కువగా ఉంటుంది.
  
  
  యాంత్రిక శక్తి:
  ఒక వస్తువు స్థితిజ, గతిజ శక్తుల మొత్తాన్ని యాంత్రిక శక్తి అంటారు.
  ME = PE + KE
  
  స్థితిజ శక్తి: ఒక వస్తువునకు తన స్థితి వల్ల, స్థానం వల్ల, నిర్మాణం వల్ల కలిగిన శక్తిని స్థితిజ శక్తి అంటారు.
      PE = mgh
      m = ద్రవ్యరాశి ఇది స్థిరం
      g =  భూమి గురుత్వత్వరణం
             ఒక ప్రదేశం వద్ద గురుత్వ త్వరణ విలువ స్థిరంగా ఉంటుంది.
      h =  భూమి ఉపరితలం నుంచి వస్తువు పొందిన ఎత్తు
 దీని విలువ పెరిగితే వస్తువు పొందిన ్క.ఉ. కూడా పెరుగుతుంది.
  
  రిజర్వాయర్‌లో, ఇంటిపైన నిర్మించిన ట్యాంక్‌లో నీరు స్థితిజ శక్తిని కలిగి ఉంటుంది.
  
   ఒక తీగను చుట్టగా చుట్టినప్పుడు దానిలో స్థితిజ శక్తి ఉంటుంది.
      ఒక రబ్బరు పట్టీని సాగదీసినప్పుడు దానిలోనూ స్థితిజ శక్తి నిలువ ఉంటుంది.
  
  గతిజ శక్తి: ఒక వస్తువునకు తన గమనం వల్ల కలిగిన శక్తిని గతిజశక్తి అంటారు.
      KE = ½ mv2
           KE µ v2
      \ m= వస్తువు ద్రవ్యరాశి (ఇది స్థిరం)
          v = వస్తువు వేగం
               (వేగం పెరిగితే వస్తువు గతిజశక్తి కూడా పెరుగుతుంది)
      
  గగనతలంలో ఎగురుతున్న విమానాలు, రాకెట్లు, క్షిపణులు, పక్షులు, బెలూన్లు, గాలిపటం మొదలైనవి యాంత్రిక శక్తిని కలిగి ఉంటాయి.
  
      పరమాణు కేంద్రకం చుట్టూ పరిభ్రమిస్తున్న ఒక ఎలక్ట్రాన్ కూడా యాంత్రిక శక్తిని కలిగి ఉంటుంది.
  
      సౌరకుటుంబంలోని సూర్యుని చుట్టూ పరిభ్రమిస్తున్న గ్రహాలు, గ్రహాల చుట్టూ పరిభ్రమిస్తున్న ఉపగ్రహాలకు ఏకకాలంలో స్థితిజ, గతిజ శక్తులుంటాయి.
  
      గమనంలో ఉన్న ఒక వాహనంలో ఉన్న ప్రయాణికుడికి యాంత్రికశక్తి ఉంటుంది.తిరుగుతున్న సీలింగ్ ఫ్యాన్ రెక్కలకు ఏకకాలంలో స్థితిజ శక్తి, భ్రమణ గతిజ శక్తులుంటాయి.
  
  భ్రమణ చలనం:
  ఒక వస్తువు స్థిర అక్షం చుట్టూ వృత్తాకార మార్గంలో పరిభ్రమిస్తే దాన్ని
  
  భ్రమణ చలనం, కోణీయ చలనం అంటారు.
  తిరుగుతున్న వాహన చక్రాలు, సౌరకుటుంబంలోని గ్రహాలు, ఉపగ్రహ చలనాలు భ్రమణ చలనాలే.
      
  భ్రమణ చలనంలోని ప్రతి వస్తువునకు ఏకకాలంలో రేఖీయ, కోణీయ భౌతికరాశులుంటాయి.
  
  రేఖీయ స్థాన భ్రంశం():
  ఒక స్థిర అక్షం చుట్టూ వృత్తాకార మార్గంలో పరిభ్రమిస్తున్న వస్తువు వృత్త పరిధిపై పొందిన స్థానభ్రంశాన్ని రేఖీయ స్థానభ్రంశం అంటారు.
     
      ప్రమాణాలు: సెం.మీ., మీ.
  
  కోణీయ స్థానభ్రంశం(్ఞ):
  ఒక స్థిర అక్షం చుట్టూ వృత్తాకార మార్గంలో పరిభ్రమిస్తున్న ఒక వస్తువు వృత్తకేంద్రం వద్ద పొందిన స్థానభ్రంశాన్ని కోణీయ స్థానభ్రంశం అంటారు.
  l    q = ÐBOA
      
  ప్రమాణాలు: Degree, Radian (అంతర్జాతీయ ప్రమాణం)
      రేఖీయ, కోణీయ స్థానభ్రంశాల మధ్య సంబంధం:
      వృత్తచాపం (AB) = వృత్త వ్యాసార్ధం (OA)ప వృత్త కేంద్రం వద్ద చేసే కోణం (ÐBOA)
      
  
  
  రేఖీయ వేగం:
  స్థిర అక్షం చుట్టూ వృత్తాకార మార్గంలో పరిభ్రమిస్తున్న ఒక వస్తువు ఇచ్చిన కాలంలో వృత్త పరిధిపై పొందిన స్థానభ్రంశాన్ని రేఖీయ వేగం అంటారు.
  
  రేఖీయ వేగం
  కోణీయ వేగం(w): స్థిర అక్షం చుట్టూ వృత్తాకార మార్గంలో పరిభ్రమిస్తున్న ఒక వస్తువు ఇచ్చిన కాలంలో వృత్త కేంద్రం వద్ద పొందిన కోణీయ స్థానభ్రంశాన్ని కోణీయ వేగం అని అంటారు.
  
  ప్రమాణాలు: Degree/sec, Radian/ sec
      రేఖీయ, కోణీయ వేగాల మధ్య సంబంధం
  
  కోణీయ ద్రవ్య వేగం (L):
  స్థిర అక్షం చుట్టూ వృత్తాకార మార్గంలో పరిభ్రమిస్తున్న ఒక వస్తువునకు ఉన్న ద్రవ్యవేగాన్ని కోణీయ ద్రవ్య వేగం అంటారు.
      L = mvr
  
  ప్రమాణాలు:
   భ్రమణ  చలనంలోని ఒక వస్తువు వృత్త వ్యాసార్ధాన్ని పెంచితే, దాని రేఖీయ వేగం తగ్గుతుంది.
  భూమి చుట్టూ పరిభ్రమిస్తున్న ఒక కృత్రిమ ఉపగ్రహాన్ని అల్పకక్ష్య నుంచి అధిక కక్ష్యలోనికి బదిలీ చేసినప్పుడు దాని కక్ష్యా వ్యాసార్ధం పెరిగి ఉపగ్రహ కక్ష్య వేగం తగ్గుతుంది.