భిన్న సంఖ్యను కనుక్కోవాలంటే?

భిన్న సంఖ్యను కనుక్కోవాలంటే?

 భిన్న పరీక్ష (క్లాసిఫికేషన్)
 
 ఎస్సై, కానిస్టేబుల్ పరీక్షలలో మూడు లేదా నాలుగు ప్రశ్నలు భిన్న పరీక్ష నుంచి వస్తున్నాయి. దీన్నే క్లాసిఫికేషన్ లేదా ఆడ్‌మన్ ఔట్ అని కూడా అంటారు. దీన్ని రెండు రకాలుగా వర్గీకరించుకోవచ్చు. అవి
 1. సంఖ్యల ఆధారిత భిన్న పరీక్ష
 2. పదాల ఆధారిత భిన్న పరీక్ష
 ఈ సంచికలో సంఖ్యల ఆధారిత భిన్న పరీక్ష గురించి తెలుసుకుందాం.
 
 నంబర్ క్లాసిఫికేషన్ (లేదా)నంబర్ ఆడ్‌మన్ ఔట్
 ఇందులో నాలుగు సంఖ్యలు ఇచ్చి, అందులో భిన్నమైన సంఖ్య ఏదని అడుగుతారు. ఇచ్చిన నాలుగు సంఖ్యల్లో ఒక సంఖ్య మినహా మిగిలిన సంఖ్యలన్నీ ఒక కుటుంబానికి చెంది ఉంటాయి. ఆ కుటుంబానికి చెందని భిన్నమైన సంఖ్యను కనుక్కోవాలి.
 
 భిన్న సంఖ్యను కనుక్కోవడానికి కింది అంశాలను పరిగణలోకి తీసుకోవాలి.
 1.సరిసంఖ్యలు, బేసి సంఖ్యలు ఇచ్చిన నాలుగు సంఖ్యల్లో మూడు సరిసంఖ్యలు, ఒక బేసి సంఖ్య ఉండొచ్చు. లేదా మూడు బేసి సంఖ్యలు, ఒక సరి సంఖ్య ఉండొచ్చు.
 
 2.ఇచ్చిన నాలుగు సంఖ్యల్లో ఒకట్ల స్థానంలోని అంకెను పరిశీలించడం. దీని ఆధారంగా 2, 5, 10 గుణిజాలను బట్టి సమాధానం కనుక్కోవచ్చు. ఇలా జవాబు కనుక్కోవడం సాధ్యం కాకపోతే తర్వాత పద్ధతి పరిశీలించాలి.
 
 3.ఇచ్చిన సంఖ్యల్లో చివరి రెండు లేదా మూడు అంకెలను పరిశీలించాలి. దీనిఆధారంగా 4, 8 గుణిజాల బట్టి సమాధానం కనుక్కోవచ్చు.
 
 4.ఇచ్చిన సంఖ్యల్లోని అంకెల మొత్తం కనుక్కోవాలి. దీనివల్ల 3, 9 గుణిజాల ఆధారంగా సమాధానం కనుక్కోవచ్చు.
 
 5.6, 7, 11 గుణిజాల ఆధారంగా జవాబు కనుక్కునే ప్రయత్నం చేయాలి.
 6.ప్రధాన సంఖ్యలు, వర్గ సంఖ్యలు, ఘన సంఖ్యల ఆధారంగా జవాబు కనుక్కునే ప్రయత్నం చేయాలి. పై ఆరు పద్ధతుల్లో ఏదో ఒక పద్ధతి ప్రకారం సమాధానం కనుక్కోవచ్చు. నంబర్ క్లాసిఫికేషన్‌లో ఉన్న ప్రతి ప్రశ్నకు పైన చెప్పిన ఆరు పద్ధతులను అదే వరుసక్రమంలో పరిశీలించాల్సిన అవసరం లేదు. ఇచ్చిన నాలుగు సంఖ్యల్లో మూడు వర్గ సంఖ్యలుండి, ఒకటి వర్గ సంఖ్య కాకుంటే నేరుగా చివరి పద్ధతి ప్రకారం సమాధానం కనుక్కోవచ్చు.
 
 ఉదాహరణలు
  కింద ఇచ్చిన సంఖ్యల్లో భిన్నంగా ఉన్న దాన్ని కనుక్కోండి?
 1.    1) 24    2) 54    3) 75    4) 84
     పై నాలుగు సంఖ్యల్లో 75 తప్ప మిగిలినవన్నీ సరిసంఖ్యలు. 75 మాత్రమే సరిసంఖ్యల కుటుంబానికి చెందదు.
                  జవాబు 3
 
 2.    1) 21    2) 24    3) 42    4) 54
     21 మినహా మిగిలినవన్నీ సరిసంఖ్యలు
                      జవాబు 1
 
 3.    1) 2384    2) 4792    3) 6976    4) 8962
     పైన ఇచ్చిన నాలుగు సంఖ్యలన్నీ సరిసంఖ్యలే. కానీ 8962 మినహా మిగిలిన సంఖ్యలన్నీ 4తో నిశ్శేషంగా భాగితమవుతాయి.   
                  జవాబు 4
 
 4.    1) 11    2) 13    3) 15    4) 17
     15 మినహా మిగిలినవన్నీ ప్రధాన సంఖ్యలు
                    జవాబు 3
 
 5.    1) 43    2) 53    3) 63    4) 73
     63 మినహా మిగిలినవన్నీ ప్రధాన సంఖ్యలు
                 జవాబు 3
 
 6.    1) 49    2) 77    3) 81    4) 91
     ఇందులో అన్ని సంఖ్యలు బేసి సంఖ్యలు. కాబట్టి బేసి సంఖ్యల ఆధారంగా సమాధానం కనుక్కోలేం. 49, 81లు వర్గ సంఖ్యలు, 77, 91లు వర్గ సంఖ్యలు కావు. ఈ కోణంలో కూడా సమాధానం కనుక్కోలేం. కానీ 81 మినహా మిగిలిన సంఖ్యలన్నీ 7తో నిశ్శేషంగా భాగితమవుతాయి.
                       జవాబు 3
 
 7.    1) 144    2) 196    3) 256    4) 334
     334 మినహా మిగిలినవన్నీ కచ్చితమైన వర్గ సంఖ్యలు
     144 = 122; 196 = 142; 256 = 162
                 జవాబు 4
 
 8.    1) 2151    2) 7911    3) 9873    4) 5469
     పైన ఇచ్చిన నాలుగు సంఖ్యలు బేసి సంఖ్యలు, ప్రతి సంఖ్య 3తో నిశ్శేషంగా భాగితమవుతుంది. కానీ 5469 మినహా మిగిలిన సంఖ్యలన్నీ ‘9’తో నిశ్శేషంగా భాగితమవుతాయి.
                    జవాబు 4
 
 9.    1) 289    2) 361    3) 441    4) 529
     289 = 172; 361 = 192; 441 = 212;
     529 = 232
     441 తప్ప మిగిలివన్నీ ప్రధాన సంఖ్యల వర్గాలు
                     జవాబు 3

 10.    1) 20    2) 30    3) 70    4) 90
     20 = 42 + 4
     30 = 52 + 5
     90 = 92+ 9
     70 తప్ప మిగిలిన సంఖ్యలన్నీ ్ఠ2 + ్ఠ రూపంలో ఉన్నాయి.
                  జవాబు 3
 
 11.    1) 10    2) 20    3) 30    4) 130
     10 = 23 + 2
     30 = 33 + 3
     130 = 53 + 5
     20 తప్ప మిగిలిన సంఖ్యలన్నీ ్ఠ3 + ్ఠ రూపంలో ఉన్నాయి.
                 జవాబు 2
 
 12.    1) 100    2) 200    3) 400    4) 900
     100 = 102
     400 = 202
     900 = 302
     200 తప్ప మిగిలిన సంఖ్యలన్నీ కచ్చితమైన వర్గ సంఖ్యలు
                     జవాబు 2
 
 13.    1) 1000    2) 8000     3) 27000     4) 68000
     1000 = 103
     8000 = 203
     27000 = 303
     68000 మినహా మిగిలినవన్నీ కచ్చితమైన ఘనాలు.
                   జవాబు 4
 
 14.    1) 3, 5, 11, 19    2) 5, 7, 9, 11
     3) 11, 13, 17, 19    4) 17, 19, 23, 29
     పతి ఆప్షన్‌లో నాలుగు సంఖ్యలు ఉన్నాయి. ఆప్షన్ 2లో గల ‘9’ తప్ప మిగిలినవన్నీ ప్రధాన సంఖ్యలు.
                       జవాబు 2
 
 15.    1) 22 - 33        2) 77 - 88
     3) 33 - 44        4) 11 - 22
 
 పతి ఆప్షన్‌లో రెండు సంఖ్యలు ఉన్నాయి. అవన్నీ 11తో నిశ్శేషంగా భాగితమవుతాయి. వాటి మధ్య వ్యత్యాసం సమానంగా ఉంది. కానీ ఆప్షన్ 1లో మినహా మిగిలిన మూడు ఆప్షన్‌లలో మొదటి సంఖ్య బేసి, రెండో సంఖ్య సరి.
                     జవాబు 1
 
 16.    1) 1    2) 64    3) 729    4) 1296
     1 = 12 = 13 = 16
     64 = 82 = 43 = 26
     729 = 272 = 93 = 36
     1296 = 362
      1296 తప్ప మిగిలిన సంఖ్యలన్నీరూపంలో రాయగలం.
                 జవాబు 4
 
 
 గత పరీక్షల్లో ప్రశ్నలు
 
 1.    1) 12    2) 18    3) 9    4) 7
     7 మినహా మిగిలినవన్నీ సంయుక్త సంఖ్యలు
             జవాబు 4

 2.    1) 51    2) 144    3) 64    4) 121
     51 మినహా మిగిలినవన్నీ కచ్చితమైన వర్గాలు
                జవాబు 1

 3.    1) 232    2) 431    3) 612    4) 813
     813లో మినహా మిగిలిన సంఖ్యల్లోని అంకెల లబ్ధం 12కు సమానం.
                           జవాబు 4

 4.    1) 10    2) 11    3) 15    4) 16
     11 మినహా మిగిలిన సంఖ్యలన్నీ సంయుక్త సంఖ్యలు
                            జవాబు 2

 5.    1) 2345        2) 3456
     3) 5467        4) 5678
     5467లో మినహా మిగిలిన సంఖ్యల్లోని అంకెలన్నీ ఒక వరుసక్రమంలో వచ్చాయి.
                       జవాబు 3

 6.    1) 9611        2) 7324
     3) 2690        4) 1754
     7324 సంఖ్య మినహా మిగిలిన అన్ని సంఖ్యల్లోని అంకెల మొత్తం 17కు సమానం.
                       జవాబు 2
 
 ఈ నంబర్ క్లాసిఫికేషన్‌లోని ప్రశ్నలు సులువుగా, వేగంగా చేయాలంటే కింది అంశాలపై పట్టు సాధించాలి.
     1. వివిధ రకాల సంఖ్యలపై అవగాహన
     2. 11 వరకు భాజనీయత సూత్రాలు
     3. 35 వరకు వర్గాలు
     4. 15 వరకు ఘనాలు
     5. 20 వరకు ఎక్కాలు (టేబుల్స్)
     6. 100లోపు ఉన్న ప్రధాన సంఖ్యలు.
     7. కూడిక, తీసివేత, గుణకార, భాగహారాలు వేగంగా చేయగలగాలి.