గమ్యాన్ని నిర్ణయించే గణితం..

రాష్ట్ర అటవీ శాఖలో వివిధ విభాగాల్లో కలిపి 2,167 పోస్టుల భర్తీ క్రమంలో దరఖాస్తు  ప్రక్రియ ముగిసింది.. దీంతో కీలక ఘట్టమైనపరీక్షను నిర్వహించడమే మిగిలి ఉంది.. మొత్తం మూడు విభాగాల్లో జరిగే రాత పరీక్షలో ఎస్సే రైటింగ్, జనరల్ నాలెడ్జ్ వంటి  అంశాల్లో అభ్యర్థులందరూ చక్కని ప్రతిభను కనిపించే అవకాశం ఉన్నప్పటికీ.. విజయాన్ని నిర్దేశించేది.. అంతిమ లక్ష్యానికి చేరువ చేసేది మాత్రం.. మ్యాథమెటిక్స్.. ఎందుకంటేపాఠశాల విద్య తర్వాత చాలా మంది అభ్యర్థులు మ్యాథ్స్ చదవకపోవడం, సూత్రాలను అన్వయిస్తూ సాధన చేయాల్సి ఉండడం వంటి కారణాల దృష్ట్యా మ్యాథమెటిక్స్ కీలకంగా మారింది.. దాంతో ఈ విభాగంలో చక్కని స్కోర్ సాధిస్తే అనుకున్న లక్ష్యానికి చేరువగా వచ్చినట్లే.. ఈ నేపథ్యంలో మ్యాథమెటిక్స్‌లో మెరికల్లా మారడానికి విలువైన సూచనలు..
 
 
 తాజా నోటిఫికేషన్ ద్వారా రాష్ట్ర అటవీ శాఖ ఫారెస్ట్ సెక్షన్ ఆఫీసర్, ఫారెస్ట్ బీట్ ఆఫీసర్, అసిస్టెంట్ బీట్ ఆఫీసర్, తానాదార్, బంగళా వాచర్, టెక్నికల్ అసిస్టెంట్ పోస్టులను భర్తీ చేస్తుంది. ఆయా పోస్టుల భర్తీ కోసం నిర్వహించే రాత పరీక్షలో మ్యాథమెటిక్స్ తప్పనిసరి సబ్జెక్ట్‌గా ఉంది. పేపర్-3లో భాగంగా ఉండే ఈ విభాగానికి 100 మార్కులు కేటాయించారు. విజయాన్ని నిర్ణయించడంలో ఈ మార్కులే కీలక భూమిక పోషిస్తాయని చెప్పొచ్చు.
 
 పరీక్ష విధానం:
 విభాగం    మార్కులు
 ఎస్సే రైటింగ్     20
 జీకే    100
 జనరల్ మ్యాథమెటిక్స్     100
 టెక్నికల్ అసిస్టెంట్ పోస్టుకు మాత్రం జనరల్ మ్యాథమెటిక్స్ విభాగానికి 50 మార్కులు కేటాయించారు.
 
 
 ప్రశ్నలు-మార్కుల విభజన:
 పరీక్ష విధానాన్ని పరిశీలిస్తే.. పేపర్-3లో జనరల్ మ్యాథమెటిక్స్ నుంచి 50 ప్రశ్నలు ఇస్తారు. ఇందులో ప్రశ్నల వారీగా మార్కుల విభజన ఉంటుంది. దీన్ని పరిశీలిస్తే..
 
 ప్రశ్న    మార్కులు    క్లిష్టత స్థాయి
 1 నుంచి 10     1     సులభం
 11 నుంచి 40     2     మధ్యస్తం
 41 నుంచి 50     3     కఠినం
 టెక్నికల్ అసిస్టెంట్‌కు నిర్వహించే పరీక్షలో జనరల్ మ్యాథమెటిక్స్ విభాగంలో 30 ప్రశ్నలు ఇస్తారు. ఇందులో కూడా ప్రశ్నల వారీగా మార్కుల విభజన ఇలా ఉంటుంది.
 
 ప్రశ్న    మార్కులు    క్లిష్టత స్థాయి
 1 నుంచి 15     1     సులభం
 16 నుంచి 25    2     మధ్యస్తం
 26 నుంచి 30    3     కఠినం
 
 ఏ ఒక్క అంశాన్ని విస్మరించకుండా:
 ఆయా పోస్టుల భ ర్తీ కోసం అటవీ శాఖ పేర్కొన్న సిలబస్‌ను పరిశీలిస్తే.. ‘జనరల్ మ్యాథమెటిక్స్ 10వ తరగతి స్థాయి’ అని మాత్రమే ఇచ్చారు. అంటే గణితంలో 4వ తరగతి నుంచి 10వ తరగతి వరకు గల అన్ని పాఠ్యాంశాల నుంచి ప్రశ్నలు అడిగే అవకాశం ఉంది. కాబట్టి ఏ ఒక్క పాఠ్యాంశాన్ని విస్మరించకుండా అన్ని అంశాలను ప్రిపేర్ కావడం ఉత్తమం. ముందుగా ఆయా పాఠ్యాంశాల్లోని ప్రాథమిక అంశాలను నేర్చుకోవాలి. తర్వాత ముందుగా సులభమైన ప్రశ్నలు, అటుపై కఠిన ప్రశ్నలను ప్రాక్టీస్ చేయాలి.
 
 కీలకమైనవి:
 సంఖ్యామానం, క.సా.గు.-గ.సా.భా, వర్గ మూలాలు, భిన్నాలు, దశాంశ భిన్నాలు, నిష్పత్తి-అనుపాతం, సరాసరి, శాతాలు, లాభ నష్టాలు, బారు వడ్డీ-చక్ర వడ్డీ, డిస్కౌంట్, భాగస్వామ్యం, కాలం-దూరం, కాలం-పని, రేఖాగణితం, క్షేత్రమితిలోని వైశాల్యం, ఘనపరిమాణం, బీజగణితం, ఘాతాంకాలు, సామాన్య సమీకరణాలు, వర్గ సమీకరణాలు, సాంఖ్యక శాస్త్రం, ప్రవచనాలు-సమితులు, త్రికోణ మితి, సంభావ్యత, గణన (కంప్యూటర్).
 
 క్రమ పద్ధతిలో:
 ప్రిపరేషన్ కోసం ఒక క్రమ పద్ధతిని పాటించాలి. ముందుగా 4వ తరగతి నుంచి 10వ తరగతి వరకు గల తెలుగు అకాడమీ గణిత పాఠ్యపుస్తకాలను రిఫర్ చేయాలి. ప్రతి పాఠ్యాంశంలోని సూత్రాలన్నిటినీ ఒక చోట రాసుకొని సాధన చేయాలి. అంకగణితం, బీజగణితం, వ్యాపారగణితం, రేఖాగణితం, క్షేత్రమితి, త్రికోణమితి, సాంఖ్యకశాస్త్రం, సంభావ్యత పాఠ్యాంశాలలో సాధారణ స్థాయి నుంచి కఠిన స్థాయి వరకు గల సమస్యలపై ఎక్కువ దృష్టి సారించాలి. ప్రశ్నలను సాధించేటప్పుడు వీలైనన్ని షార్ట్‌కట్ మెథడ్స్‌ను నేర్చుకోవాలి. ఇందుకోసం ఆర్ ఎస్ అగర్వాల్, క్వికర్ మ్యాథ్స్ వంటి పుస్తకాలను రిఫర్ చేయాలి. తద్వారా తక్కువ సమయంలోనే ఎక్కువ ప్రశ్నలకు సమాధానాన్ని గుర్తించవచ్చు.
 
 విపులంగా:
 పరీక్షల్లో నాలెడ్జ్ బేస్డ్ ప్రశ్నలు, అప్లికేషన్ బేస్డ్ ప్రశ్నలు ఎక్కువగా అడుగుతుంటారు. ప్రస్తుత పోటీని దృష్టిలో ఉంచుకుంటే ఎక్కువగా అప్లికేషన్ బేస్డ్ ప్రశ్నలు అడిగే అవకాశం ఉంది. కాబట్టి ప్రతి అంశాన్ని విపులంగా అధ్యయనం చేయాలి. ఒక్కో అంశాన్ని మరో అంశంతో సమన్వయం చేసుకుంటూ ప్రిపరేషన్ సాగించాలి. ఈ పద్ధతి ఎక్కువగా రేఖాగణితంలో ప్రయోజనకరంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు చతుర్భుజ వైశాల్యం తెలిస్తే రాంబస్ వైశాల్యాన్ని సులువుగా నేర్చుకోవచ్చు.
 
 ఫారెస్ట్ సెక్షన్ ఆఫీసర్, ఫారెస్ట్ బీట్ ఆఫీసర్ ఉద్యోగాలకు డిగ్రీ, ఇంటర్మీడియెట్ అర్హతగా పేర్కొన్నారు. కాబట్టి ప్రశ్నలు కూడా అదే స్థాయిలో అడిగే అవకాశం ఉంది. ఈ నేపథ్యంలో ఈ పోస్టులకు దరఖాస్తు చేసుకున్న అభ్యర్థులు ప్రిపరేషన్ స్థాయి పెంచాల్సి ఉంటుంది.
 
 సాధనతో:
 మాదిరి ప్రశ్నపత్రాలను పరిశీలిస్తూ.. ఎటువంటి ప్రశ్నలు అడుగుతున్నారు అనే అంశంపై అవగాహన పెంచుకోవాలి. ఏయే అంశాలకు ఎక్కువ వెయిటేజీని ఇస్తున్నారో పరిశీలించాలి. వీలైనన్ని మోడల్ పేపర్లను ప్రాక్టీస్ చే యాలి. మోడల్ పేపర్లను ప్రాక్టీస్ చేస్తున్నప్పుడు సమయం నిర్దేశించుకోవాలి. ఆ సమయంలోనే అన్ని ప్రశ్నలను సాధించడానికి ప్రయత్నించాలి. ఎందుకుంటే ఎంత నేర్చుకున్నా ఇచ్చిన సమయంలోగా సమాధానాలు ఇవ్వకుంటే చక్కని స్కోర్ సాధించడం అసాధ్యం. అంతేకాకుండా ఫలితాలను విశ్లేషించుకోవాలి. తప్పు చేసిన ప్రశ్నకు సంబంధించిన వివరాలపై అవగాహన పెంచుకోవాలి.
 
 నాన్-మ్యాథ్స్ అభ్యర్థులు:
 మ్యాథ్స్ విషయంలో నాన్-మ్యాథ్స్ విద్యార్థులు ఆందోళన చెందాల్సిన అవసరం లేదు. ఎందుకంటే వారి స్థాయికి అనుగుణంగానే మ్యాథ్స్‌లో ప్రశ్నలు ఇస్తారు. వీరు వ్యాపార గణితం, క్షేత్రమితి పాఠ్యాంశాలను ఎక్కువగా ప్రాక్టీస్ చేయడం ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. త్రికోణమితి, సంభావ్యత, రేఖాగణితంలోని ప్రాథమిక అంశాలపై అవగాహన పెంచుకోవాలి. సాధ్యమైనన్నీ షార్ట్‌కట్ మెథడ్స్ నేర్చుకోవాలి. ప్రిపరేషన్‌లో ఎక్కువ సమయం పేపర్-3కి కేటాయించడం లాభిస్తుంది.
 
 
 ప్రాధాన్యత క్రమంలో
 సిలబస్‌ను పరిశీలిస్తే.. విస్తృత స్థాయిలో అంశాలు కనిపిస్తాయి. కాబట్టి అన్ని అంశాలపై పట్టు సాధించడం స్వల్ప సమయంలో అసాధ్యం. కాబట్టి ప్రశ్నలు వచ్చే అవకాశం ఉన్న అంశాలను ప్రాధాన్యత క్రమంలో సాధన చేయాలి.
 
 1 మొదటి ప్రాధాన్యతలో వ్యాపార గణితంపై దృష్టి పెట్టాలి. ఇందులోని నిష్పత్తి-అనుపాతం, శాతం, లాభ- నష్టాలు, బారు వడ్డీ-చక్రవడ్డీ, కాలం-పని, కాలం-దూరం అంశాలను ఎక్కువగా ప్రాక్టీస్ చేయాలి.
 
 2 రెండో ప్రాధాన్యతలో క్షేత్రమితిలోని అంశాలను ప్రాక్టీస్ చేయాలి. ఇందులోని వైశాల్యాలు, ఘనపరిమాణాలు అంశాలపై దృష్టి సారించాలి. వైశాల్యానికి సంబంధించి చతురస్రం, దీర్ఘచతురస్రం, త్రిభుజం, చతుర్భుజం, సమాంతర చతుర్భుజం,ట్రెపీజియం, రాంబస్, వృత్తం, సెక్టర్, కంకణం, బాట వైశాల్యానికి సంబంధించి లెక్కలను ఎక్కువగా ప్రాక్టీస్ చేయాలి. ఘనపరిమాణాలకు సంబంధించి ఘనం, దీర్ఘఘనం, స్థూపం, శంఖువు, గోళం, ఉపరితల వైశాల్యాలు, వాటి ఘనపరిమాణాలు వంటి అంశాలపై ఎక్కువగా దృష్టి సారించాలి.
 
 3 మూడో ప్రాధాన్యత కింద రేఖాగణితంపై దృష్టి సారించాలి. ఈ అంశం నుంచి కూడా ఎక్కువగా ప్రశ్నలు అడుగుతున్నారు. ఈ అంశాన్ని పూర్తిగా నేర్చుకోవడం కష్టమని భావిస్తే.. కనీసం అందులోని ప్రాథమిక భావనలైనా ఔపోసన పట్టాలి.
 
 4 నాలుగో ప్రాధాన్యత కింద సంఖ్యామానం, క.సా.గు- గ.సా.భా., భిన్నాలు, దశాంశ భిన్నాలు, సాంఖ్యక శాస్త్రం, ప్రవచనాలు-సమితులు, సామాన్య సమీకరణాలు, వర్గ సమీకరణాలు, ఘాతాంకాలు, వర్గ మూలాలు, గణన అంశాలను ఎక్కువగా ప్రాక్టీస్ చేయాలి.
 
 Prepared by:
 Y.Vanamraju,
 Mathematics Faculty.